第八讲动量守恒英才班by赵常青

第八讲动量守恒

一、冲量
- $\vec{F}=m\frac{d{\vec{v}}}{dt}$
- $\vec{I}=\int _{0}^{t} \vec{F_t}dt=\int_{\vec{v_0}}^{\vec{v}}md\vec{v}=m\vec{v}-m\vec{v_0}$ (冲量定理)
m=1 $F_{合外}=6t+3$
0~2秒， $I=\int_{0}^{2}(6t+3)dt=...$
- 例1、乒乓球，

IMG_20190306_222848.jpg

$\vec{I}=m(6\vec{i}+10\vec{j})-m(4\vec{i}+4\vec{j})$
$\vec {I_{墙力}}=（m4\vec{i)_{末}}-(m4(-\vec{j}))$

16380069-ea8efe6b96f81481.jpg

若 $\vec{F_t}$ 已知, $\vec {I}=\int \vec{F} dt$
若初末已知，可用动量定理

$\vec {I_合}=0$

$\vec {I_重}=\int_{0}^{4}mg \vec{j}dt=4mg\vec{j}$

$\vec{I_{拉力T}}=-4mg\vec{j}$

二、动量守恒定律碰撞

合外力为0
碰撞、爆炸瞬间…内力>>外力

例一

IMG_20190306_223701.jpg

前： $(m_1+m_2)v_0 \cos \theta$
后： $m_2\vec{v_2}+m_1 v_1$
注：同一方向（同一直线）上可以不用矢量

例二（见上图）

前： $(m_1+m_2)v_0 \cos \theta$
后： $mv_1\vec{j}+m\vec {v_2}$
注：不同方向上必须用矢量

例三、

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前： $mv_0 \vec{I}+M \times 0$
后： $mv_{1}- \vec{i}+Mv_2 \vec{j}$

例四 (见图一)

科学家发现： $m_2$ 相对 $m_1$ 向前运动，求之后， $m_1$ 对地速率 $v_1$ 。
前： $(m_1+m_2)v_0 \cos \theta$
后：
$v_{2对地}=v_{2对1}+{v_1对地}$

最后编辑于：2019.03.07 18:27:52

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