在数学教学中,教科书本身就是集中式的:每一章都是为了解决某个特定的问题而设计的。你要在课堂上学习,然后用作业练习。在学习新知识前,你得先在作业里完成20道例题。下一章又是不同类型的问题,你还是要同样专心地学习并练习那种解法。在整个学期里,你都要这样一章接一章地完成这个漫长的征程。但是到期末考试时,这些问题都被混在一起出现了:在依次解题的过程中,你会问自己该用哪种算法。这种算法是第5章、第6章,还是第7章的内容?你之前是在集中或是内容彼此独立的条件下重复学习的,不曾练习这种重要的分类。但在生活中,实际问题往往是以后一种方式出现的:我们在不经意间就会遇到问题与机遇,没有任何顺序。由于学习必须要有实际价值,所以我们必须能辨别出“这属于哪一类问题?”,这样才能选择并应用恰当的解决方案。
确实是如此,如北师大六年级上册第三单元分数 混合运算,第二节是求比一个数多(少)几分之几的数是多少,用分数乘法解决;第三节是已知比一个数多(少)几分之几的数,求这个数,用分数除法或方程解决。上课时很顺利,因为学生知道这一节的问题都用乘法解决,另一节课的问题都用方程。可是到期末复习不按顺序出题,学生就大量出错,大部分学生靠猜来做题,不是乘就是除,乘法打错了,就改成除法。期末考试成绩更是惨不忍睹。
分析原因:教科书编排的问题。集中练习,缺少多样化。比如六上第三单元第二小节讲求比一个数多(少)几分之几的问题,练习题全是同一类型,只是题目背景的变化。这就造成学生思维的僵化,不会去思考这类问题的适用范围。而浙教版教材就别具一格。采用乘除一起讲的方法,练习题也是乘除混合穿插,学生需要辨析才能做对。