—温暖的金小仙林湖（2021.11.25）

下午例行参加数学组校本研修，观摩了三节课。课后抽签决定评课人员，我再次被抽中，获得机会跟大家来聊一聊这三节课。（当然不被抽中，我也会与大家交流）

第一节课：扎实

第一节课执教者是葛露老师，课题是《求一个数是另一个数的百分之几》。这个内容由《求一个数是另一个数的几分之几》发展而来，求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几算法相同，结果表示形式不同。葛露老师对这节课的处理给我最深的印象就是扎实。以下可举练习环节的设计为例来做说明。

练习1：根据所给条件，提出与今天所学相关的问题，并请其他同学解答。提供的条件是本班男生和女生的人数。

该练习基于已学内容，以学生熟悉的男女生人数为素材，组织学生提出问题，再解决问题，增进对“求一个数是另一个数百分之几”的认识与理解。

练习2：填一填

（1）5千克是8千克的（  ）%，30厘米是1.5米的（  ）%，250千克是2吨的（  ）%，立方米是立方米的（）%。

（2）等边三角形的一条边长是它周长的（）%，正方形的一条边长是它周长的（  ）%，正方体底面积是它表面积的（  ）%。

该练习明确要求计算一个数是另一个数的百分之几，但是在具体计算的时候，可以根据“一个数”与“另一个数”之间的关系来进行计算。比如：求等边三角形的一条边长是它周长的百分之几就列式为1÷3≈33.3%；求正方形的一条边长是它周长的百分之几就列式为1÷4=25%；求正方体底面积是它表面积的百分之几就列式为1÷6≈16.7%。该练习在巩固求一一个数是另一个数百分之几方法的同时也在帮助学生复习已学的各种数量关系。

另外，该练习还通过应用帮助学生复习了单位进率的换算，比如求30厘米是1.5米的百分之几，需要先把米换算成厘米，或者先把厘米换算成米，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法进行计算。从所要使用的知识来看，相比第一题再逐步有所增加。

练习3是选择题（略）。练习4是题组对比，共有3道题目，具体如下：

（1）建筑队建一幢楼，计划用水泥175吨，实际用210吨，实际用的水泥是计划的百分之几？

（2）建筑队建一幢楼，计划用水泥175吨，实际多用35吨，实际用的水泥是计划的百分之几？

（3）建筑队建一幢楼，实际用水泥210吨，比计划多用25吨，实际用的水泥是计划的百分之几？

这组题目，由易到难，从一步计算到两步计算。虽然都是求“实际用的水泥是计划的百分之几？”，但是因为已知条件不同，所以每题解决问题的办法也不同。尤其是第（2）题和第（3）题。第（2）题需要先算出实际用水泥多少吨，再算出实际用水泥是计划的百分之几；第（3）题需要先算出计划用水泥多少吨，再算出实际用水泥是计划的百分之几。尽管所列算式不同，但是再结合本课所学内容来分析，又都是相同的，因为最终都是计算一个数是另一个数的百分之几，也就是说（2）和（3）是本课基础问题的丰富和变式。

从练习1到练习4，葛老师围绕本课重点分层设计，带领学生逐层解决，且在巩固当节课所学方法的同时还在间隔练习和复习已学知识，体现出课堂教学的扎实和有效。

最近在线培训，学习的课例，其教学也都呈现出一个共同的特点，那就是朴实的设计，扎实的教学，可见的效果。课堂教学不能为了创新而创新，扎实始终应是我们最基本的要求和目标。

第二节课：情境

第二节课执教者是曹方老师，课题是《列举解决问题的策略》。回顾这节课，最深刻的一印象就是情境。为什么这么说呢？

金陵小学（仙林湖校区）在刚刚结束的区长杯足球比赛中，获得男子乙组第一名的好成绩，为此，学校专门在周一升旗仪式上隆重地给足球队的小将们颁发奖状，以资鼓励和表扬。于是，曹方老师便以此为情境，组织学生在这个大家熟悉并倍感荣誉的话题中展开对列举解决问题策略的学习。

例1：金陵小学（仙林湖校区）为栖霞区“区长杯”足球赛进行预选，有4支球队参加，分别是红队、黄队、蓝队和绿队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？

为帮助学生正确解决问题，曹方老师又给学生补充两个条件：一个是两支球队之间只进行一场比赛，另一个是每支球队要分别与其他3支球队赛一场。

学生自主探究，想出了用不同的方法来解决问题。有用文字整理的，有画图连线的。在一一展示交流后，曹方老师组织学生寻找和发现不同方法背后的相同—不论用哪种方法，都在有序列举，都可做到不重复不遗漏。

至此，学生借助问题的解决切实感受到了列举解决问题的优势。此后，曹方老师便给学生时间和空间，让学生用列举的策略来解决一个个实际问题，在应用中感受策略的价值与应用。过程中，曹方老师还适时组织学生通过比较，透过不同看相同，透过现象看本质，引导学生反复体会列举的操作以及优势。

最后，再回到“区长杯”足球比赛这一情境中来，组织学生解决实际问题：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。如果只比赛一场，可能得多少分？如果比赛2场，这两场比赛分别可能是什么结果？提升了难度，助学生加深对策略的理解以及使用的灵活程度。

从例题导入到总结提升，都围绕学生熟悉的情境展开，有利于学生克服对陌生情境的畏难与抗拒，有助于学生对策略的感受以及自觉的使用。

已故教育家李吉林老师毕生倡导情境教学、情境教育，为教育教学事业做出了卓越的贡献。从成人世界走进儿童世界，情境是一个捷径，且是一个必经的捷径。作为教师，人人都要学习，并且力争学会。

第三节课：愉悦

第三节课执教者是高碧娴老师，课题是《数学故事汇之轴对称图形》。这节课的学习对象是三年级学生。从学生课堂的表现来看，积极参与，全身心投入，课堂气氛融洽。作为听课者，已然感受到这节课的轻松和愉悦。那么，高老师究竟是怎么组织学生学习的呢？这里不得不提故事的元素。高老师给这节课设置了熊大、熊二两个主角，故事便随着熊大、熊二的经历展开。学生们在听故事的过程中，先认识轴对称图形，知道了对折后能完全重合的图形是轴对称图形。然后再跟着熊大、熊二一起动手折轴对称图形，找轴对称图形的对称轴，最后再出示大量生活中常见的图形，请学生辨认哪些是轴对称图形，以实现学以致用。

整节课，学生独立思考、动手操作、讨论交流，学习方式多样，学习兴趣盎然，不知不觉便到了下课时间。因此，虽未访谈，但是从学生专注的样子、抑制不住的笑声里都可以看出学生对这样的课堂学习、对数学故事汇项目的喜爱。因为喜爱，所以愉悦，就连听课老师也不禁被感染，而觉得轻松。

看到学生不敢举手，看到学生总是愁眉紧锁，听课老师会不由自主感同身受，仿若感染到学生的痛苦。学习是辛苦的，但不是痛苦的，因为经历思维的投入，便是问题迎刃而解的、如拨云见日般的豁然看朗和如释重负，那正是一种彻彻底底的、精神的愉悦。

今天上课的三个班级，学生课堂表现都很好，尤其值得一提的是三年级。不仅上课有秩序，就连从教室到录播教室的途中以及在录播教室外面的等待也都非常的安静，体现出非常好的素养。这些与课无关，但也同课一样成为教育的组成部分，是对我们已有工作的展示和检验，更给予我们努力前行的底气和方向。感谢所有借助课程立德树人的同伴！