对前运算阶段儿童数学启蒙与逻辑思维相结合的思考（一）
前运算阶段是儿童认知发展必经的四个认知发展阶段之一，由著名发展心理学家让·皮亚杰提出。皮亚杰的认知发展理论被公认为20世纪发展心理学上最权威的理论。皮亚杰认为认知发展是一种思维建构的过程，每个孩子都要经历且一定会顺次经历以下四个认知发展阶段：感知运动阶段（0-2岁）、前运算阶段（2-7岁）、具体运算阶段（7-11岁）、形式运算阶段（11岁之后）。
处于前运算阶段的儿童只能以表象进行思维，前运算阶段又可分为两个时期：
（1）前概念期，约2～4岁。这时候开始出现符号联想力，发现有些东西能够用别的来代表。同时出现了内心再现形式：模仿、象征游戏。
（2）直觉思维期（前逻辑思维时期），约4～7岁。孩子会对表面现象作出反应，并将无关的事情说成有因果关系。这一阶段的突出特点：表现出自我中心的思想、思维呈现直觉性、泛灵性、不可逆性。
在实际生活中，处于前运算阶段的儿童已进入幼儿园和学前班，每天要接触到各种各样的事物和遇到各种问题，这些问题，既包含了数、量、形方面的知识，又有空间、时间的概念。我们可以通过设计多种感觉与知觉材料，辅助儿童经过一番比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理，促进他们的感性认识逐步达到理性认识，向具体运算阶段发展。在这个过程中，既发展了儿童的逻辑思维，又发展了儿童的观察力、注意力、记忆力、空间想象力等。
（一） 儿童数概念的形成与思维训练
在家庭教育中，口头数数是父母教给孩子最为常见的识数方式之一。但是这种口头数数带有“顺口溜”的性质，即口头会数，但不一定懂得数的实际意义。实际上，儿童必须在掌握了基数、序数、相邻数、数的组成，以及数量守恒后，才标志着儿童初步形成了数的概念。
儿童掌握计数活动主要包含以下方面：
（1） 口头数数的能力，即按照自然数列的顺序，说出数词的能力。
（2） 逐一计数，能够按物点数。
（3） 掌握总数的意义，即说出所数的最后一个数，代表被数物体的总数量。
同时，逻辑思维观念在儿童对数的理解之中起着重要作用，并与之同时叠加发展。
对于数的概念形成起作用的逻辑观念有：
（1）匹配：比较物体的集合是否相等的最简单、最直接的方式。
（2）一一对应：通过一一对应确定等量的逻辑观念
这种不经计数的比较是一种前数观念。一一对应是对数的理解的一个基础。
（3）比较：使客体彼此发生关系。
（4）排顺序（系列化）
在数客体的时候，儿童必须在某种次序中考虑他们，才能保证对每一个只数一次。
（5）类包含
“一些”和“全部”的关系。这是理解数字是一种关系的基础。
（6）数目守恒
即在判断物体的数量时，不管物体的大小和空间排列形式如何，都能认识到物体的数量不变。
以下是结合有趣的交互情景所做的一些设计：
（1）一一对应，比较物体的多少
帮助儿童从两个物体的比较开始，观察比较物体的不同之处，以后逐渐增加比较个数。在区分数量多少的练习中，要用一一对应的方法引导孩子比较两组物体的多少。
在适当的时候，增加物体某些属性的变化，让儿童体会虽然属性不同，但对数目多少没有产生影响，加深对数实际意义的理解。
（2）练习口头数数的能力
第一步，画面中不时出现一些巡逻的小精灵，儿童通过点击“捉”到他们（此时，小精灵站住不动），并伴有语音计数。此步骤，帮助儿童建立物体与数字的关系，加深凭记忆、按顺序识读背诵自然数的能力。对于能力较强的儿童，可以加入辨别颜色的条件，例如只“捉”红色的小精灵。
第二步，要求儿童再次数一数画面上有几个小精灵，并点选牌子上的数字。引导儿童掌握总数的意义，即说出所数的最后一个数，就是总数。
第三步，屏幕中出现小叉子，用小叉子再次点击小精灵，小精灵消失的同时再次点数小精灵数量。再一次体会点数。（图略）
第四步，对能力较强的儿童，在练习点数的同时，可以加入颜色的条件。例如：分别捉红色、黄色的小精灵，数红色、黄色的小精灵。
（3）感知基数的实际意义
引导儿童不受物体颜色、大小、形状以及排列位置的影响，逐一点数水果数量，理解数的实际意义。
（4）感知数目守恒
引导儿童观察、体会数目不因外部特征和排列形式的改变而改变这一特点，感知数目守恒。例如：哪些烤箱中有6块饼干。
（5）数的组合与分解
数的分解与组合是加减思维过程的形象化训练。儿童可以从中认识到一个数，可以分成两部分，两部分合起来又组成这个数，掌握总数与部分数之间的关系。
数的分解与组合训练强调的是思维过程。儿童有可能在组数过程中“顾此失彼”，可以引导儿童将已组好的“核桃”拆分，重新分配。
（6）数与量的综合思维练习
下面的练习要求把线轴按数量从少到多排列，是儿童在同时掌握了排序、数数、数的守恒基础上的综合思维练习。
未完待续，后续请见《对前运算阶段儿童数学启蒙与逻辑思维相结合的思考（二）》
