【教学目标】

1．在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。

2．借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。渗透数形结合思想。

3．在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。

【教学重点】学会用竖式计算乘法。【教具准备】如何理解竖式乘法运算每一步的具体含义。

【教具准备】点子图练习纸、练习本、课件

【教学过程】

一、激趣导入

1．出示“蚂蚁做操”的情境图。由同学们每天做操，引出课题《蚂蚁做操》，独立观察画面，说一说情境图中有哪些数学信息。

2．结合数学信息尝试提出数学问题。每排有12只小蚂蚁，有4排，一共有多少只小蚂蚁？

3、有多少只蚂蚁？怎样列式？学生口算，说出过程。引出还有其他计算方法吗？设计意图：由同学们做操和蚂蚁做操自然导入，激发学生探索的兴趣。掌握乘法口算的算法与算理，是理解与掌握乘法竖式计算的基础与前提；如果不会乘法口算，那么学习乘法竖式计算便没有意义，

二、探究发现与讨论归纳

1．活动（一）圈一圈，算一算——结合点子图回顾两位数乘一位数的口算方法。把蚂蚁用点子图一一对应，学生在点子图上圈一圈，算一算，结合圈的结果与同伴说一说你是怎么圈的？先算什么，再算什么，最后算什么？算出一共有多少个点子就代表一共有多少只蚂蚁。

2、活动（二）填一填，说一说，——结合表格的计算方法计算两位数乘一位数。设计意图：借助“蚂蚁做操”童话情境，自然地抽象出点子图，鼓励算法多样化的基础上，用点子图和表格计算，让学生回顾乘法直观运算的各种算法及其算理，帮助学生理解算理，为引入乘法的竖式笔算打下坚实基础。

3．活动（三）试一试，说一说——探索竖式计算方法，理解竖式每一步的算理。

（1）你能试着用竖式来算一算12×4吗？鼓励学生自己尝试着用竖式计算，并在小组内交流。

（2）交流不同的算法，理解竖式每步的含义及书写格式。学习成果预设：学生可能会出现三种计算方法：

A．交流方法一，对用加法竖式计算的，要引导学生说一说是几个几相加，尝试写出乘法竖式。

B．交流方法二，在黑板上呈现出竖式的计算过程。结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思，即每一步求出的是点子图中的哪个部分，多少个点子就有多少只蚂蚁。

C.交流方法三，三式对应：观察讨论点子图圈算，列表计算，竖式计算之间的联系和算理。（体会乘法竖式与点子图、列表方法之间的内在联系，理解8、40、48的具体含义。）

D．交流方法四，学习乘法竖式规范的简写形式。二式合一：方法二与方法三两种竖式进行比较，统一出第三种简便写法有什么好处？（结合前面的过程说一说：为什么8写在个位，表示什么；4写在十位，表示什么？合起来是什么？）设计意图：列竖式计算并理解算理，是本节课的重点也是难点，设计四个交流环节，意在分散难点，把复杂抽象的竖式计算简单化，让学生先说自己认为的算理；再点子图，表格计算，竖式计算三式对应，引导学生说一说竖式计算的每一步，在表格和点子图中分别表示的是哪个计算过程；最后再探讨把不同的竖式方法二式合一。经过二次整理和分析各种算法之间的联系，让学生明白竖式简写的道理和必要好处。

4．活动（四）方法迁移：算一算，说一说——探索三位数乘一位数的计算方法。出示“213×3=”，你会算吗？试试看！

（1）学生尝试独立解答。

（2）集体交流各自的算法。（学习成果预设：学生可能会出现以下一些计算方法①具体说一说口算的过程；②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义；③比较列表的方法或口算和竖式计算的方法有什么相同点？不同点？（都是用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所的的积相加，它们的算理相同。不同的是列表和口算都是从高位算起，而乘法竖式却是从低位算起。）④为什么不用点子图计算？你更喜欢哪种方法？⑤小结一位数乘两三位数（不进位）乘法的竖式计算方法。设计意图：模型应用意识：学生已经学习了一位数乘两位数的竖式笔算及竖式计算与口算本质联系的基础上，把乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘三位数的乘法计算上，经过比较和计算让学生感受到乘法竖式的简便和好处，可以提高运算技能，从而喜欢和接受乘法竖式。

三、练一练，巩固两位数、三位数乘一位数的竖式计算方法。

1、53页练一练第1题圈一圈，算一算。

2、53页练一练第2题算一算，并说一说竖式每一步的意思。

3、53页练一练第5题能一次运走吗？四、创新应用想一想，说一说——回顾总结自己的收获。

今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？生活中，还有各种各样的问题等待我们用学习的数学知识去解决，就请同学们留心观察身边的乘法问题吧！

设计意图：回顾总结所学知识，提高学生归纳概括能力，质疑乘法竖式与口算和表格计算算理相同，但为什么要从低位算起？

【设计意图】在学习本课之前，学生已经比较熟练地掌握了表内乘法，并学会了整十、整百数乘一位数的口算方法，本节课是在此基础上学习两位数乘一位数的乘法，是本单元的起始课，也是以后进一步学习乘、除法的基础。教材结合“蚂蚁做操”的童话故事情境，在解决“一共有多少只蚂蚁？”这一问题的过程中，借助直观模型——点子图理解两位数乘一位数的算理，巩固口算方法的同时，进一步探索用竖式计算的方法。教学时将点子图与竖式计算中的每一步相互对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应的关系，沟通了数据列表、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，对学生来说更加直观生动、易于理解、印象深刻，有利于学生更好地理解每一步的具体含义，经历了从直观形象到抽象思考的数学化的过程。1．借助点子图和表格计算帮助学生理解乘法竖式的计算过程，渗透数形结合思想，体现几何直观。

学生第一次接触乘法竖式，乘法竖式的计算过程对他们来说是比较抽象的，尤其是竖式中每一步计算的实际含义不容易理解，借助点子图这一直观模型和表格能够帮助学生更好地理解乘法竖式计算的计算过程和计算道理，所以在教学时一定要充分利用好点子图，说竖式每一步意思要结合点子图说。先圈出4个10，再圈出4个2的这种方法应该引导每个学生都试一试，为理解竖式计算过程打好基础。2.在体会算法多样化的过程中，注意发现各种算法之间的内在联系。学生学习两、三位数乘一位数（不进位）的乘法，采用了口算、在点子图上圈一圈、列表计算、用竖式计算等多种计算方法，在学生充分理解掌握每一种方法的基础上，教师还可以有意识地引导学生去比较这些方法，说一说这些方法有什么共通之处。在相互交流的过程中，初步体会这些方法看起来好像不同，但仔细思考其中的道理其实是一样的。这样就沟通了不同计算方法之间的内在联系，一方面促进了学生对这些方法的进一步理解和掌握，同时也能够逐步提高学生的数学思维能力，培养学生模型思想方法和运算能力。