孩提时代,有一种伤叫假期作业,学校及老师似乎认为我们应该和上学时一样每天都写一份作业,于是就有了一个公式:假期作业量=平时每天作业量×假期天数。假期作业里,寒假作业比暑假作业更富特色,一是春节相关内容必不可少,二是“关心”、围观我们写作业的人明显增多。
亲朋好友互相走访时,除了“考试怎么样?”这样的经典问题,其实“寒假作业写完了没?”也排在小朋友们最讨厌的问题前列,若答“写完了”,回复可能是“写完还要写好、写对呀”;若答“没写完”,回复可能是“那要认真写呀,不能贪玩”。久而久之,小朋友们心里只有无奈:“唉,反正你们是大人,你们说啥都对好了吧。”
因为春节在寒假,亲朋好友有空闲的概率明显增大,进而走访时遇到谁家孩子在写作业的概率也明显增大。语文、英语作业还好说,书上基本有现成答案,哪怕不会做的情况下翻翻书、查查字典,我们也总能找到正确答案的。而数学作业上类似“数学乐园”、“智慧乐园”之类的板块对绝大多数孩子而言却从来都不是“乐园”。
例如:
用+、-、×、÷四种运算符号把下面算式连接起来。(允许加小括号)
9 8 1 2=0
9 8 1 2=0
9 8 1 2=0
9 8 1 2=0
小朋友可能会说,好歹我在班上也是数学小学霸一枚,这题?我会!
9 - 8 + 1 - 2=0
不愧是小学霸,不错呢!问题是还要写三种方法呀!
三分钟过去了,小朋友开始咬笔头;五分钟过去了,小朋友开始戳橡皮;十分钟过去了,小朋友也趴下了。唉......
围观的吃瓜群众看不下去了,说道:“你套一下不就出来了吗?” “9 - 8 + 1 - 2=0呀!”
小朋友无奈地拿出写有 9 - 8 + 1 - 2=0的草稿纸,谁不知道9 - 8 + 1 - 2=0呀,你倒是还套出三种呀!
也许的也许,哥哥姐姐、叔叔婶婶、爸爸妈妈、爷爷奶奶齐上阵终于凑齐了4种,但是小朋友内心是知道的,这是集体“套一下”智慧的结晶。下次遇到同样的题,套不出没用,没这么多人一起套还是没用。
真的只能套吗?
非套不可吗?
答案是否定的。
”套“只是一种看上去最简便的方法,”套中“只是若干种可能性中的一种。哪怕是”套“本身,也如同家庭主妇套沙发、套椅子般需要先用尺子测量好大致的长、宽、高。
还是以这道题为例,对于低年级小朋友而言,我们可以试着复杂问题简单化,把”套“需要的”尺子“找出来:
1.多步运算本是由一步运算扩展而来,要从结果倒推,只需构造最后一步运算。
2.什么样的一步运算能得到0的结果呢?
分类讨论:
加法:0+0=0
减法:a-a=0
乘法:a×0=0或0×a=0
除法:0÷a=0(a不为0)
四种情况挨个一试:
第一种构造不出来;
第二种:9 - 8 + 1 - 2=0
9 - ( 8 -1 )- 2=0
9 -( 8 - 1 +2)=0
第三种: (9 -8 - 1) × 2=0
第四种:(9 -8 - 1) ÷ 2=0
故事讲到这里,小朋友们应该开心一点了,下次遇到同样的题不用怕了,咱有”套一套“的”尺子“了!
”真金不怕火炼“,下面的这道题,你能把”套一套“的”尺子“找出来吗?你最多可以写出多少种算式呢?
用+、-、×、÷四种运算符号把下面算式连接起来。(允许加小括号)
3 3 3 3=1