题目描述
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
题目保证输入的数组中没有相同的数字
数据范围：
对于%50的数据，size<=10^4
对于%75的数据，size<=10^5
对于%100的数据，size<=2*10^5
- 思路
首先想到的是暴力求解的方法，这里就不多说了，后来看了题解才知道了更好的解法。
借鉴归并排序的思想，把数组依次划分成更小的数组，然后排序。再把两两升序的数组最大值开始比较：
若第一个数组第 i 个位置的值大于第二个数组第 j 个位置的值，则逆序对自增第二个数组剩余的数字个数（包括第 j 个位置的值）；否则不变化。
public class Solution {
int MOD = 1000000007;
int cnt;
public int InversePairs(int [] array) {
if(array == null || array.length < 2)
return 0;
cnt = 0;
MargeSort(array, 0, array.length-1);
return cnt % MOD;
}
public void MargeSort(int[] arr, int left, int right){
if(left < right){
int mid = left + (right - left) / 2; //注意left和right顺序不要反，容易越界
MargeSort(arr, left, mid);
MargeSort(arr, mid+1, right);
marge(arr, left, mid, right);
}
}
public void marge(int[] arr, int left, int mid, int right){
int[] temp = new int[right-left+1];
int i = mid;
int j = right;
int k = 0;
while(i >= left && j >= mid+1){
if(arr[i] > arr[j]){
temp[k++] = arr[i--];
cnt += (j-mid);
cnt %= MOD;
}else{
temp[k++] = arr[j--];
}
}
while(i >= left){
temp[k++] = arr[i--];
}
while(j >= mid+1){
temp[k++] = arr[j--];
}
for(i=left; i <= right; i++){
arr[i] = temp[--k];
}
}
}
