大二生，正在学习《数字系统基础》课程，又名数电。

选择简书来纪录自己的听课笔记和课程心得，顺便与大家分享，帮助同样对数电有疑惑的学生。

2022.10.08

笔者从门电路一章开始听不懂，故笔记将从TTL门电路开始，默认读者有简单的模电基础。

# 目录[^md1]

## 前言

[^md1]:前言

常见的门电路及其逻辑符号如下：

笔者所用教材常使用国外流行图形符号，尤其需要加强区分异或（不同为1）和同或（相同为1）门电路！

一些常用易混数电逻辑公式：

TTL门电路：

 Transistor-Transistor-Logic

顾名思义，是使用三极管器件构成的逻辑门电路。

TTL与非门

TTL门电路中值得一记的是TTL与非门，理解TTL与非门电路的原理对其他复杂门的理解有很大帮助。

与非门，顾名思义，输入全为1输出记为0，输入若含0输出记为1。

这是一个与非门的内部电路，从左至右来看，

A、B是输入信号，可以输入低电平（设为0.3V），或者高电平（设为3.6V）

它们通过一个多发射极三极管进入电路中。

那何谓多发射级三极管？

简单来说，就是A、B先经过一个“与”的关系再作用于三极管发射极，

这个“与”的关系可以通过上图二极管与门来简单表示，

1. 若A、B同时为高电平（设为3.6V，下文中的高电平均取3.6V，低电平均取0.3V，不多赘述）

则F点输出电压应该是4.3V（二极管导通压降设为0.7V，下同），即输出为逻辑“1”。

2. 若A为低电平、B为高电平，则F点电压应该是1.0V，且二极管B截止。A高B低同理。

3. 若A、B均为低电平，F点输出电压也是1.0V，二极管A、B同时导通。

可见，除了A、B均为高电平时，F点输出逻辑“1”，其他情况F点输出逻辑“0”，符合与门的逻辑。

回到这个TTL与非门电路中，

若A、B同时输入为高电平，则发射极电压为高电平，三极管处于倒置状态。即电流从发射极流向集电极。

形象来说，基极连接了电阻R1和VCC（5V，高电平），而发射极也输入进来一个高电平，所以电流就想往集电极流看看，

如果电流能一路导通，则集电极电压应为1.4V（经过T2和T4三极管，最终流入地）

数据选择器

一、数据选择器的基本介绍

即开关，有二选一、四选一、八选一、十六选一......

1.八选一：（74HC151）

 3个控制端，8个输入端，1个使能端（低电平有效），一个输出端，一个输出取反端

2.四选一：（74LS153）（双）

153芯片其实包含了两个四选一选择器，

所以有4*2个输入端、1*2个输出端和1*2个输出的取反端，以及1*2个使能端（低电平有效）

但它们由一组控制端（占2个管脚）共同控制。

二、数据选择器的应用

1.实现逻辑函数

在数据选择器中，逻辑函数的自变量（或者几个其中的自变量）作为了控制端口，逻辑函数的每一项都唯一对应了一个输入端口。当出现该项时，该项可以输入1，从而输出该项。从而实现了逻辑函数。

当自变量数少于控制端口数时，自变量可以全部作为控制端。

当自变量数多于控制端口数时，可以选择几个在最小项中出现次数较高的自变量，作为控制端。然后根据控制端，扩展逻辑函数，确定数据选择器输入端每一项的输入。

示例：

2.扩展：十六选一

如，欲输出ABCD分别为1101（十进制为13）的数，

则，先取四片四选一选择器，控制端均为CD；从而使每片的01输入端输出。

再取一片四选一，控制端为AB，使11输入端输出，即来自第四片的01输入端得到了输出，

也就是I13通道输出，达到了我们的目的。

算术运算电路

一、半加器和全加器

1. 半加器：

结构图：

A、B为加数，输出为 和S，以及 进位C

真值表：

2. 全加器：

结构图：

比半加多了一个来自低位的进位Ci-1

真值表：

Si = Ai 异或 Bi 异或 Ci

Ci = (Ai 异或 Bi) Ci-1 + AB;

使用两片半加搭建一个全加器：

二、多位加法器

1. 串行加法：

实现两个四位数相加，均使用全加器

第一片全加器的C-1输入0

2. 并行加法：（超前进位）

根据Si 、Ci 的表达式，不难发现，

Ci 本质上是一个等比数列的拓展形式

那么每一项Ci 其实可以直接根据Ai、Bi求解出来，不需要等到Ci-1求出来。Si 同理

3. 集成块（74LS283）

实现两个四位二进制数相加，内部设计思想采用并行加法，C-1是来自低位的进位，C3是向高位的进位。

283的应用：

1）8位二进制相加：

将两片283串联，即可。因此283之间使用的是串行加法

2）BCD转余3码

直接源码与3相加。

3）减法运算

减法一般通过加法实现，A - B = A + (- B) = A的补码 + （-B）的补码

（关于第二个等号，我的理解是补码本身就是为了方便减法而诞生的，所以相等）

关于补码：正数的补码为其本身，负数的补码等于取反+1（符号位不变）

若A为6（0 110），B为2（0 010）最高位为符号位

则-B的补码为（1 110）

A-B的运算结果为 1 0100，进位舍弃，最高位0作符号位，结果为0 100

若A为2（0 010），B为6（0 110）

则-B的补码为（1 010）

A-B的运算结果为 1 100，没有产生进位，

最高位1作符号位，

由于是负数，所以剩下三位还需要取反+1，

最终输出1 100

电路构建：

图中有两片283，输入被减数A（A1A2A3A4）和减数B（B1B2B3B4），其中预先将B取反

同时C-1输入1

若产生的进位C3为1，说明够减，A-B为正数，直接输出结果S（S3S2S1S0）即可

若C3为0，未产生进位，说明不够减，A-B为负数，还需要将结果S的数值位（S2S1S0）取反+1

所以第二片283的C-1输入值为C3取反

另，根据异或门的特点

A=0时，输入S，得到S；A=1时，输入S，得到S’

所以C3为0时，可以控制异或门，将S取反（电路图疑似画错，个人觉得S3不必通过异或门取反）

最终通过两片283实现了减法器。