栈作为一个最简单的数据结构,实现起来也非常容易,想想现在有一摞盘子,每次只能取走或放一个盘子且只能最上面进行操作;
那么我们如果有一个索引TOP时刻指向最上面的那个盘子,栈不就实现了么?
栈
栈的理论
- 栈是一个先进后出的结构,类似于堆盘子,先放到地上的盘子最后被取走(默认只能取走一个盘子)
- 栈其实就是操作受限的线性表,只有一个口,每一次操作时,这个口可以当出口也可以当入口.
- 例如:水桶,注入水时,水桶的头当做入口,倒水时,水桶的头当做出口
什么是栈
栈是限制插入和删除只能在一个位置上进行的线性表。
其中，允许插入和删除的一端位于表的末端，叫做栈顶（top），不允许插入和删除的另一端叫做栈底（bottom）。对栈的基本操作有 PUSH（压栈）和 POP （出栈），前者相当于表的插入操作（向栈顶插入一个元素），后者则是删除操作（删除一个栈顶元素）。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，最先被删除的是最近压栈的元素。栈就像是一个箱子，往里面放入一个小盒子就相当于压栈操作，往里面取出一个小盒子就是出栈操作，取盒子的时候，最后放进去的盒子会最先被取出来，最先放进去的盒子会最后被取出来，这即是后入先出。下面是一个栈的示意图：
image.png
注意:栈顶和栈底不是上下决定，而是有入栈方向决定.
栈的实现
顺序栈（顺序结构）
用一段连续的存储空间来存储栈中的数据元素，比较常见的是用数组来实现顺序栈。
- 元素所占的存储空间必须连续（这里的连续是指的逻辑连续，而不是物理连续）
- 元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的
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顺序栈的实现一般包括如下部分
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OVERFLOW -2
typedef int ElemType;
typedef int Status;
//----- 栈的顺序存储表示 -----
#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间的初始分配量
#define STACKINCREMENT 5// 存储空间的分配增量
typedef struct{
ElemType *base; //存储空间的基址
int top; //栈顶元素的下一个元素，简称栈顶位标
int size; //当前分配的存储容量，作用看入栈操作就可以知道
int increment; //扩容时，增加的存储容量，作用看入栈操作就可以知道
} SqStack; //顺序栈类型
构造一个空栈（初始化）
Status InitStack(SqStack &S) {
S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if(!S.base) exit(OVERFLOW);
S.top = 0;
S.size = STACK_INIT_SIZE;
S.increment = STACKINCREMENT;
return OK;
}
判栈 S 是否为空栈
Status StackEmpty(SqStack S){
if(S.top == 0)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
入栈函数
Status Push(SqStack &S, ElemType e) {
//定义中间变量
ElemType *newbase;
//S.top如果指向最后一个不存储元素的地址时，即S.top大于
if (S.top>= S.size) {
//等于S.size时，就表示栈满了 //通过realloc动态扩容
newbase = (ElemType*)realloc(S.base,
(S.size + S.increment) * sizeof(ElemType));
//判断扩容是否成功
if (NULL == newbase) return OVERFLOW;
//扩容成功后才将中间变量的值指向S.elem，防止扩容失败时，
S.base = newbase;
//S.elem指向一个不是原来的位置
S.size += S.increment;
}
//将e元素入栈; 使S.top加1，表示指向的是栈顶位标
S.base[S.top++] = e;
//上面操作正常后返回1
return OK;
}
出栈函数
栈顶元素出栈，赋给元素e
Status Pop(SqStack &S, ElemType &e) {
//请在此填写代码，将该算法补充完整，参见课本和课件相关章节
if ( 0 == S.top) return ERROR;
//e出栈，并将S.top减1
e = S.base[--S.top];
return OK;
}
输出顺序栈函数
void OutStack(SqStack S) {
ElemType e;
if(TRUE == StackEmpty(S)) {
printf("这是一个空栈！");
} else
while(FALSE == StackEmpty(S)){
Pop(S, e);
printf("%6d", e);
}
printf("\n");
}
主函数(展示)
int main() {
SqStack s;
int cord; ElemType a;
printf("第一次使用必须初始化！\n");
do {
printf("\n 主菜单 \n");
printf(" 1 初始化顺序栈 ");
printf(" 2 插入一个元素 ");
printf(" 3 删除栈顶元素 ");
printf(" 4 结束程序运行 ");
printf("\n-------------------------------------------------------------------\n");
printf("请输入您的选择( 1, 2, 3, 4)");
scanf("%d", &cord);
printf("\n");
switch(cord) {
case 1:
InitStack(s);
OutStack(s);
break;
case 2:
printf("请输入要插入的数据元素：a=");
scanf("%d", &a);
Push(s, a);
printf("%d 进栈之后的栈：", a);
OutStack(s);
break;
case 3:
Pop(s, a);
printf("栈顶元素 %d 出栈之后的栈：", a);
OutStack(s);
break;
case 4:
exit(0);
}
} while (cord <= 4);
return 0;
}
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