一、没苦硬吃是为何
现在也有很多补习机构，在接触到他们的练习题时，会发现总结出来了很多的题型和对应的解题技巧，如果跟随其思路走，会发现很多题目有巧解的方法。所以在我走上教学岗位，刚接触数学计算课时，感到十分费解的事情就是，为何要“多此一举”，费劲不讨好地去学习算理？看起来就像是没苦硬吃。
但是随着教龄的增长，接触的内容增多，会发现很多学习内容，其实都是紧紧围绕着算理进行。学习10以内，100以内的加减法计算前，费了很大的功夫学习数的组成，前期感觉是多此一举，但后期计算多位数的加减法时就会用到“相同的计数单位才能直接相加减”，从一位数的加减法计算，两位数加减一位数，两位数加减两位数，甚至是在教研中了解到中高年级的计算课，本质上都是对相同计数单位的累加或细分……提到计算，必定离不开计数单位，前期学习的数的组成看似在兜圈子，其实是在为孩子理解计算的本质做铺垫。
二、课堂前行向何方
低年级了解数学概念确实困难，越是清晰明了的内容也越是概括程度好而显得抽象。因此对于学生而言在课堂教学上需要根据学生能够接受的程度调整内容。
1.真正利用数学模型，进行充分感知。
数学课本中对于计数单位的认识其实提供不止一种素材，除了结合小棒和计数器（数位表）外，在后面的练习中还出现了小正方体的模型，同时在摆一摆，想一想的实践中加深对计数单位的认识。在实际的教学过程中，由于活动不易组织，说实话，对活动的内容不够重视，于是前期课堂看似环节推的快，实际到了后期真正做练习时，缺少了真正的感知就只能靠不断的“打补丁”来强化各种数学模型所表示的含义。有了第一次的坑，在带第二轮学生学这部分内容时，在课堂上留出时间进行操作体验，学生的掌握情况整体好过第一轮。所以一定要留出时间，真正让学生进行操作感知。
2.总结数学模型，以不变应万变
戴曙光老师在《简单教数学》一书中提到，应用题只有两类：一类是总量与部分之间的关系，另一类是每份数，份数与总数之间的关系。最近在教研时我也真切的感受到了这句话的力量。
教研时有老师说，看着答案也没弄明白，然而用戴曙光老师的思路来看的话，这道题理解为“总差÷每分钟差=所用时间”，也就是书中提到的“第二类”应用题。从中其实就能感觉到数学模型的力量，足以以不变应万变。因此能够帮助学生总结出尽可能普适的数学模型，再用不同的例子进行佐证，那么也能便于学生理解。比如计算中了解的十进制，就可以迁移到人民币的元，角，分换算，迁移到长度单位米，分米，厘米的换算中去。借助不同的角度，理解同一种内容，相信这种结构式的教学会比零散式的遇到问题解决问题给学生带来更多的收获。
三、具体教学仍存疑
虽说要让孩子进行充分的感知，但是不可避免的是教学时，要与孩子持有的感知材料做斗争，一节课上的时间感觉操作不够，理解不透，多节课一直持有学生绝对脸朝前眼朝下。有没有什么方法或依据进行判断学生的感知是否充分，能够帮助判断掌握好使用教具的时机。
