让学生参与研究错误的过程
在“发生错误-研究错误-改正错误”的全过程中，研究错误是一个关键环节。只有让学生亲自参与找错、议错、辨错，使他们明确错误的所在，错误的原因，才能从中吸取深刻的教训，获得正确的知识。
（1）找错。找错的过程是学生运用已有知识、方法对解答的各个环节进行审视与检验的过程，如果发现了错误，可以从反面强化正面理解。
找错是教学中经常用到的一种方法。特别在学习了新的概念、计算方法、计算公式后，不仅要借助于基础练习让学生形成基本技能，而且还要通过找错的练习，让学生在找错的过程中深化对新知的理解。
例如在学习了用方向和距离确定位置后，学生需要根据方向和在平面图中画出准确的位置。这些操作看似简单，实际操作中却是问题连连。因此，在新课过程中，除了讲授和演示确定位置的具体方法，我还适时展示了一些学生操作中的错例，让学生自己发现作业中的错误，使学生在找错的过程中强化对每个操作要点的理解和掌握。
俗话说：知人易，知己难。成人尚且如此，何况是小学生呢？我们都有一种体会，自己作业中的错误，可能检查几遍都发现不了，可如果去检查别人的作业，那眼睛都整得圆圆的，一丝一毫都看得仔仔细细，保管让错误无处可藏。因此，把学生作业中经常出现的、典型的、具有共性的错误拿出来，让学生在找错的过程中，辨析错误，加深理解，从而提前为错误打好预防针，可以比较有效地避免同类错误的发生。
（2）议错。就是分析错误，深究错因，达到今后再不犯错的目的。
这种方法在日常教学中经常用到，针对学生作业中的错误，教师不能仅仅满足于学生能够发现错误，更多的是要让学生明白错在哪里？为什么会出现这样的错误？今后遇到同类的题目，该怎样避免这样的错误？否则，错误就难以得到根治，纠错也就不能达到理想的效果。
例如，在学习应用不变量解决问题中，经常会遇到这样的题目：
六年级同学参加体育达标，第一周达标人数与未达标人数的比是1:4，经过一段时间的训练后，又有140人达标，此时达标的人数与未达标人数的比是3:5，六年级一共有多少人 ？
从学生的作业情况来看，问题主要集中在：找不准不变量，误将未达标的人数当做不变量，因此就出现了下面的错误解法：
140÷（3/5－1/4）=400r人， 400×（1+3/5）=640人
140÷（12－5）×32=640人
针对这样的问题，在教学中，我组织学生围绕以下几个问题进行讨论：
题目中的不变量是什么？
这样做错在哪里？怎样避免这些错误？
通过讨论交流，学生很快就发现了：达标的人数增多了，那么未达标的人数就会减少，而总人数是不变的，并不是未达标的人数不变。而上面的解答，都是把未达标的人数当做不变量来解答的，自然就是错误的。
不仅如此，学生还想到了，如果搞不清楚哪个是不变量，可以把计算的结果再代入原来的题目中进行检验，以上题为例：把总人数的640人代入题中，按照题目的数量关系求出原来达标人数是128人，加上又达标的140人，就是268人，但根据现在达标与未达标人数的比是3:5来看，现在达标的人数应该是240人，两个数据不相等，说明解答一定是错误的。
再如：在解决行程问题中，常常会遇到这样的题目：
客车和货车同时从甲乙两地出发，相对而行，4小时后在距离中点80千米处相遇。已知客车和货车的速度比是5:7，求两地相距多少千米？
错误解法：
80÷（7/12－5/12）=480千米。
学生议错：
（1）80表示什么？说明了什么？
（2）上面的解法错在哪里了？
在议错的过程中，学生为了说明相遇时货车比客车多行了2个80千米，纷纷各抒己见，各显神通。解释说明，有的学生听不懂，于是就用线段图来说明，可还是有那么一部分同学难以理解。于是，有学生想到：可以假设客车和货车都从甲地出发，这样行驶4小时的时候，客车还没有到达中点，而货车已经超过中点80千米了，这样货车就比客车多行驶了160千米。还别说，这样的方法还真是让大家都明白了，而且，借助于线段图，更能清楚、直观地让学生理解这其中的道理。这还不算，接下来又有学生提出，可以用80÷（1/2－5/12）来解答，同样借助线段图，使题目中的数量关系一目了然。
（3）辨错。就是把一道题的正误解答一起出示，让学生辨别，通过对比，使正确错误泾渭分明，留下深刻的印象。
这种方法经常用于学生对题目意义理解不清楚，认识有偏差，因此对于答案也不确定，甚至错把错误的答案当做正确的答案。
例如在学习扇形统计图后，常常会有看图分析、解决问题等相关题目。（如下图）
当遇到“储蓄的钱数比休闲的多百分之几？”这类问题时，很多学生都是直接用30%－20%＝10%。表面上看，好像是单位1找错了，实际上是学生根本就不理解问题的意义。在他们看来，储蓄占30%，休闲占20%，那么储蓄就比休闲多了10%，却忽略了这样想的前提是都要以总数为单位“1”，那么10%就表示储蓄比休闲多了总数的10%（也可以说储蓄比休闲多的占总数的10%），但问题表示的意思则是以休闲为单位“1”的。因此，针对这样的问题，我们就可以采用辨错的方法，让学生通过比较、分辨，理解每种做法背后的道理，从而把握住问题的易混点和易错点，达到深刻理解的目的。
