读《黎曼猜想漫谈》

读《黎曼猜想漫谈》


黎曼猜想是数学中的第一难题,至今未证,证明或者证否。在今年早些时候,有人说证明了黎曼猜想,把我吓出了身冷汗。后来证明那是个玩笑。这样我也就放心了!当然,这也是个玩笑。

在许多年以前的某一天,我逛在北京学院路上的书店,看见一些黎曼曲面,黎曼猜想之类的图书,曾经打算购买,后来因选的书太多,就放下。那时还是找些有用的图书,比如神经网络,流体力学,模型辨识之类,那时买书的原则,正如我的某个朋友所说的,有用,有趣。不过,我并不同意他将此原则引申到交朋友的方面。到现在我将“有用”这一条也删去,替换为“有缘”,这样倒可以应用到其他许多的方面。

作为科普图书,用作者的话说,专业科普。要写得有趣。本书算是做到了的,本书不仅条理清晰,逻辑严谨,还有不少花絮可供人消遣和遐思。专业科普图书的第一个要求是正确,现在太多的科普读物写得专业人员也看不懂,当然,专业人员的专业水平也是令人担忧的。作为数学普及文章,最要紧的是严谨性。王元在序中这么说。“有一些普及文章像在讲故事,不谈数学本身,从而读者在读后,会觉得不是其所以然,一头雾水。”王元的序是读后感前置,但既然王元说了,也就可以保证此书的专业正确与严谨。掩卷遐思,我觉得如果从事科学研究工作,对不同的题目应该有没的要求:对付极其复杂的难题,要有开阔的视野和丰富的想象力,并且有不成功也不成仁的决心;对于看似艰难而实质简单的,则需要有足够的耐心,不厌其烦地从事枯燥的工作;而对于真正简单的问题,则一定要把它包装成高深莫测的样子。很惭愧,以上三点我都没做好。

这本书还有一个副标题:一场攀登数学高峰的天才盛宴。“宴会”上有好几个令人印象深刻的花絮,说两个:“最昂贵的葡萄酒”,说的是关于零点计算的数量而打赌的事,输者买两瓶葡萄酒,这个故事情节曲折,就是讲给很外行的人听也有味,最后结果是用了一千多小时的CPU时间,时价70多万美金。“茶室邂逅”,说是数学家邂逅物理学家,数学家在谈到自己所研究的密度函数时,居然就是物理学家所研究的随机厄密矩阵本征值的对关联函数,物理学家眼睛都瞪大了。此亦金风玉露胜却人间无数的一个例子,也即前靣所说的开阔的视野和丰富的想象力,缘也是很重要的。当然,更加本质的是说明世界存在于数中。

此书有趣,有缘,但对我来说无用。这个年纪,我只想读无用之书。菲尔兹奖主孔涅说“到达某个年龄之后,我意识到‘安全地’等待自己生命的终点,同样是一种让自己失败的选择。”里尔克说,“没有什么胜利可言,挺住就是一切。”

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