编程题 Pop Sequence
题目
Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, ..., N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.
Input Specification:
Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M (the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.
Output Specification:
For each pop sequence, print in one line "YES" if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or "NO" if not.
Sample Input:
5 7 5 1 2 3 4 5 6 7 3 2 1 7 5 6 4 7 6 5 4 3 2 1 5 6 4 3 7 2 1 1 7 6 5 4 3 2Sample Output:
YES NO NO YES NO
题目的大意就是说，给你第一行数据分别表示栈的容量，入栈数的总数，那些数按顺序入栈，需要判断的sequence的数目，让你判断下面的那些sequence是不是可能的出栈序列，如果是，输出 YES，否则，输出 NO。
乍一看的时候一点思路都没有，然后开始在草稿纸上写，想着如果是错误的出栈序列该满足什么，然后发现第一个数据必须是 <= 栈的容量的，第二个应该是 <= n+1的，然后后面的数就判断不出来了，无奈之下去网上找了找大神的解答，终于有了点思路。参照博客
总体思路就是按照给你的序列，模拟一个栈，一个个出栈比较，如果错误，就判断 NO，否则判断 YES。更具体的来说，按照给你的信息，构造一个容量和输入的第一行信息所给的一样的栈，然后一行一行地，对数据进行判断：当栈为空或者栈不空，但是栈顶元素小于序列对应的元素且栈未满，就按顺序把数字入栈，然后判断栈顶元素和序列对应的元素，如果相等，说明正确，出栈；如果栈顶大于对应元素，说明不可能出现对应出栈队列，直接判断为 NO；如果栈顶小于对应元素但是栈已经满了，说明不可能再将其入栈，也不会出现所示序列，直接判断为 NO。
比如说序列 3 2 1 7 5 6 4 ，第一个数据是3，此时栈为空，按顺序把1 2 3入栈，之后栈顶为3等于3，出栈，继续，2等于2，出栈，继续，1等于1，出栈，此时栈为空了，遇到7，接着顺序，把4 5 6 7入栈，7等于7，出栈，继续，6大于5，说明栈不可能弹出5，所以判断为 NO。
完整代码如下：
import java.util.Scanner;
public class PopSequence {
private class Stack{
int N;
Node top;
class Node{
int data;
Node next;
}
int length(){
return N;
}
boolean isEmpty(){
return top==null;
}
int top(){
return top.data;
}
void push(int data){
Node oldTop = top;
top = new Node();
top.data = data;
top.next = oldTop;
N = N + 1;
}
int pop(){
int data = top.data;
top = top.next;
N = N - 1;
return data;
}
}
public void start(){
Scanner in = new Scanner(System.in);
Stack s;
String[] line = in.nextLine().split(" ");
int beginNum;
int stackSize = Integer.parseInt(line[0]); // 栈的大小
int sumOfNum = Integer.parseInt(line[1]); // 数的总数
int sequences = Integer.parseInt(line[2]); // 需要判断的队列总数
boolean[] judge = new boolean[sequences]; // 对整个sequence的判断结果
A:for (int i=0; i<sequences; i++){
s = new Stack();
beginNum = 1;
line = in.nextLine().split(" ");
// 遍历sequence数列
for (int j=0; j<sumOfNum; j++){
int temp = Integer.parseInt(line[j]);
// 当栈为空或栈顶元素小于当前要比较的元素时且栈不满，将元素入栈
while (s.isEmpty() || s.top()<temp&&(s.length()<stackSize)){
s.push(beginNum++);
}
if (s.top() == temp){
s.pop();
continue;
}
if (s.top()<temp && s.length()==stackSize || s.top()>temp){
judge[i] = false;
continue A;
}
}
judge[i] = true;
}
for (int i=0; i<sequences; i++){
if (judge[i]){
System.out.println("YES");
} else{
System.out.println("NO");
}
}
}
public static void main(String[] args) {
PopSequence p = new PopSequence();
p.start();
}
}
