矩阵特征值能够表示矩阵数据的共同特征吗？

自然是不能. 比如

$\tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$

$\begin{equation*}\begin{aligned} A=\left(\begin{array}{cccccccccc}1&0\\ 0&1\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{cccccccccc}1&1\\ 0&1\end{array}\right) \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学}\\\mbox{微信公众号}\end{array}}\end{aligned}\end{equation*}$

的特征值完全相同, 但是它们不不相同 (不相似).

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