小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。
给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。
public class Main{
//动态规划
//每个点当前所能获得的最大价值 = 上一个点所能获得的最大价值 + 自身点的价值
public static int getMostValue(int[][] board) {
int n = board.length; // 棋盘宽高 n * n
int[][] curMostValue = new int[n][n]; // 每个点所能获得的最大价值
for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
if(i == 0 && j == 0) // 棋盘左上角点获得的最大价值 = 自身点的价值
curMostValue[i][j] = board[i][j];
else if(i == 0) // 第一行棋盘点的价值 = 左侧点的最大价值 + 自身点的价值
curMostValue[i][j] = curMostValue[i][j - 1] + board[i][j];
else if(j == 0) // 第一列棋盘点的价值 = 上侧点的最大价值 + 自身点的价值
curMostValue[i][j] = curMostValue[i - 1][j] + board[i][j];
else // 其他棋盘点的价值 = max(左侧点的最大价值, 上侧点的最大价值) + 自身点的价值
curMostValue[i][j] = Math.max(curMostValue[i - 1][j], curMostValue[i][j - 1]) + board[i][j];
}
}
return curMostValue[n - 1][n - 1]; //右下角点的curMostValue即为可拿到的最大价值
}
public static void main(String[] args) {
int[][] board ={
{2,2,1,1,2,1},
{3,2,4,3,1,2},
{1,2,5,4,1,3},
{2,1,3,3,2,1},
{1,3,2,4,1,2},
{2,2,4,1,2,2}};
System.out.println(getMostValue(board));
}
}
