这本书的小标题是：小学数学教学中的核心问题。尽管每个数学问题看似很简短，但却蕴含着深刻的本体性知识，让我得以窥见数学这门学科的结构，它绝不仅限于小学阶段。

      今天读的是问题4“如何认识自然数的性质？”这里提到了分类这种思想方法，它是小学数学课堂中经常用到的方法。简单点说就是把要研究的物体按照选定的标准进行划分。小学数学对自然数的分类主要有两种：一种是奇数与偶数的分类；一种是素数与合数的分类。

      奇数与偶数。青岛版和人教版小学数学教材中关于奇数偶数是这样定义的，如下图

数范围不一样，青岛版只谈到自然数，人教版谈到的是整数范围更广。本文从两种方法进行分类，一种方法针对自然数序：从1开始，每隔1的自然数为奇数，从2开始，称每隔1的自然数为偶数；另一种方法针对非0自然数：不能被2整除的称为奇数，能被2整除的称为偶数。

      生活中人们把一些跟数量有关的事件，通过数的奇偶性“占卜”结果的吉凶。比如：在面临选择时，人们有时会感到犹豫不决。摘花瓣判断奇偶性提供了一种简单、随机的方式来帮助做出决定。这种行为能缓解焦虑，让人感觉有外部力量辅助决策，获得心理安慰。也可根据数的奇偶性直观判断运算结果。奇＋奇＝偶，偶＋偶＝偶，奇＋偶＝奇；奇×奇＝奇，偶×偶＝偶。但是没提到奇×偶＝偶。为什么计算结果的奇偶性可以通过数的奇偶性进行判断？又是一个思考点。试一试奇＋奇＝偶，2个奇数分别用2k＋1和2m＋1表示，相加得2k＋1＋2m＋1=2(k＋m＋1)，(两个落单的1合在一起变成2)是2的倍数，所以计算结果为偶数。再如：奇×奇＝奇，用2k＋1和2m＋1表示两个奇数，相乘得

(2k＋1)×(2m＋1)＝2(2km+k+m)+1，是奇数。其他结论也是同理证明。写的过程中，我忽然意识到，每一句话背后都蕴含着深刻的道理，值得我们去深挖和探索。

      素数与合数。任何一个合数都可以表示为若干个素数的乘积，并且这种表示方法是唯一的。比如50可以分解为2×5×5，这就是分解质因数。数学家高斯把这种表达方式引入对高次方程的研究，从因数到因式，从分解质因数到因式分解。这让我想到前言部分史宁中教授提到过：数学的结果是“看”出来的不是“证”出来的。学会“看”出的结果比其他的还要困难。这个直觉是非常重要的，这是经验的积累。

      要提高学生的学科素养，必须要提升教师的学科素养。在教学相长的实践中，加强自身的核心素养。使自己和学生在教学过程中积累思维经验和做事的经验，让学生参与到教学活动的过程中，获得经验。