教学日誌2022.4.28 一道分数比大小题中火热的思考

大家都知道异分母分数比大小的时候,可以通过通分,化成同分母或同分子比大小。今天在评讲课本76页练习十八第10题出现这样的几个特殊分数:4/5、5/6、11/12


学生用通分方法比完大小之后,我学生小组内探讨一下这三个分数的特点:

轩乐说:分子和分母是连续的自然数。

我点头表示肯定。

子营说:这三个分数是分子分母相差1的真分数,它们的分母谁大,那个分数就大。

我非常肯定子营的回答,表扬他数学家的眼光。有全班同学报以的热烈的掌声!我常常为了激发学生的思维,把学生的发现的规律称之为某某同学的定律。随即我在黑板上写上“子营定理”。孩子们的思维随之打开,举手越来越多。

骐睿说,老师我还有发现:如果是分子和分母相差1的假分数,那么分母越小的分数,分数越大!

我说你能举例验证一下吗?

骐睿说:比如9/8和8/7,它们的分子和分母相差1的假分数,8/7大于9/8。这时候分母越小的分数,分数越大。

我对孩子们的发现有点震惊,这是我在备课之中完全没有预设到的,全班同学再次响起雷鸣般的掌声。此时我很骄傲地在黑板上写上“骐睿定理”。

至此,孩子们的思维完全放开,脸上的疑云散开,而此时子营再次站起说:老师,我有补充。我还发现如果分子和分母相差一样的数,而且这两个分数是真分数,那么还是分母大的那个分数大。比如2/5与4/7,分子和分母相差3,4/7分母比较大,那么4/7大于2/5。我和孩子们情不自禁的为子营鼓掌!

一次不经意的讨论,引发了孩子们火热的思考。

看来,教育是慢的艺术,多发一点时间等待孩子们思考,会打开一扇一扇的窗,会像在海难上一样,拾到一串又一串的晶莹剔透的宝贝。


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