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当初，中书令石显希望把他的姐姐嫁给甘延寿，甘延寿拒绝。等到甘延寿击破郅支单于回来，丞相、匡衡、御史大夫李延寿都厌恶甘延寿矫诏擅自行动，对他的功勋，都不赞一词。陈汤一向贪婪，抢掠到的战利品财物，都不依军法处置。司隶校尉通知沿途郡县，逮捕陈汤的部下，审讯查办。陈汤上疏说：“臣与将士们一起诛讨郅支单于，幸得擒灭，从万里之外，班师回朝，应该有使者在道路旁欢迎才是，如今司隶校尉反而将我的部下逮捕问罪，这是为郅支单于报仇吧！”皇上立即下令释放被捕军吏，令沿途地方政府在道路旁设酒食劳军。到了京师，论功行赏，石显、匡衡都认为：“甘延寿、陈汤假造诏书，擅自兴师，不诛杀他们，已是宽大，如果再给他们封爵封地，那以后在外带兵的将领，都争相乘危侥幸，生事于蛮夷，为国招难。”皇上内心很嘉许甘延寿、陈汤的功勋，对外呢，又尊重石显、匡衡的意见，久久不能决定。
前任宗正刘向（就是刘更生，如今改名刘向）上书说：
“郅支单于囚杀汉朝使者、吏士有上百人，事情暴扬国外，严重伤害汉朝国威，群臣无不痛苦悲悯，陛下赫然欲诛之，从未忘记这国恨深仇。西域都护甘延寿、副校尉陈汤，秉承陛下的旨意，依靠先帝的神灵，统帅百蛮君长，集结西域各国的军队，出百死，入绝域，于是击破康居，屠灭郅支单于三重巨城（木城两重，土城一重，一共三重城），拔下敌军元帅大旗，斩下郅支单于人头，悬挂于万里之外的长安，扬威于昆仑山之西，一扫谷吉被杀之耻，立下光耀日月之功，蛮夷莫不震撼，恐惧臣服。呼韩邪单于见郅支单于已诛，且喜且惧，向风慕义，驱驰而来，低头来朝，愿守北藩，世世代代为汉家臣属。甘延寿、陈汤立千载之功，建万世之安，群臣之中，没有人比他们功勋更大。当年，周朝大夫方叔、尹吉甫诛灭征伐（xianyun），而后四方蛮夷，全部宾服。《诗经》赞美说：‘‘啴啴（dan）焞焞（tun），如霆如雷。显允方叔，征伐猃狁，蛮荆来威。’军容盛大，光耀天地，动如雷霆，显明的方叔，征伐猃狁，蛮荆各部，畏威来朝。《易经》说：‘有嘉折首，获匪其丑’，王者出征，克敌斩首，俘获匪类，这是应该嘉奖的。诛杀了首恶之人，其他过去不服的，就都来归顺了。如今甘延寿、陈汤所诛灭震服的，远远超过《易经》说的‘折首’，《诗经》说的‘雷霆’。论大功者不录小过，举大美者不疵细瑕。《司马法》说：“军赏不逾月。”赏军功要及时，不要拖过一个月，这是为了让人民立即看到立功的好处，受到激励。对军事上的功勋，必须迅速做出反应，才有利于激励人才。尹吉甫战胜归来，周朝厚厚的赏赐他，《诗经》上说：‘吉甫宴喜，既多受祉。来归自镐，我行永久。’为尹吉甫设下盛大的宴席，致以多多的祝福，他从镐城回来，立下那么大的功勋，走了那么久的路。那千里之外的镐城，还觉得远，更何况如今是立功在万里之外？其辛劳悲壮，已经到了极致！而甘延寿、陈汤，不仅没有得到任何祝福回报，反而抹杀他们浴血奋战的功劳，被刀笔吏挑剔问罪，这不是激励有功，劝勉战士的办法！”
