北师大附中高一期中:高水平数学试卷

1、高一上期中考试:北师大附中

最近恰逢期中考试这个节点,本期小编给大家分享一套优质高一期中考试试卷:2023年北师大附中高一上册期中考试,这套试卷最适合北京地区的高一学生,毕竟北京卷和新高考试卷的结构略有不同。不过在知识点的考察上基本是一致的,所以其他地区的学生也可以参考借鉴,这套试卷中有几道函数解答题(18和20题)出的非常有水平,所有的高一学生都值得做一下。当然作为北师大附中的试卷,整套试卷的题目都非常不错,难易控制的也很到位,小编强烈推荐。

2、2023北师大附中高一上期中考试

3、单选题考点和思路分析

选择题答案:BADCDABBDC

第1~4题是基础题型,考察集合的运算全称量词命题的否定函数奇偶性和单调性零点存在性定理,属于基本性质的考察,送分题。

第5题是基础题型,考察分段函数,根据条件代值分别进行计算即可,属于送分题。

第6题是常规题型,考察充分不必要条件,分别分析四个选项能否推出题目条件,其次再去验证题目条件不能推出对应选项,分析中需要结合函数单调性进行,难度中等。

第7题是常规题型,考察函数定义域,通过转化得出分母函数的值域不会取到零,对参数分类讨论\boldsymbol{a=0}对应常数-3;\boldsymbol{a\neq0}保证二次函数没有零点即可,最终可得参数取值范围,难度中等。

第8题是常规题型,根据指数函数单调性比较大小即可,难度中等偏下。

第9题是常规题型,考察函数的单调性不等式的性质,根据\boldsymbol{a+b<0\Rightarrow a<-b,b<-a},分别得到两个不等式,相加即可得出结果,难度中等。

第10题是常规题型,考察函数的值域分析,先分析函数\boldsymbol{f(x)}的值域,将\boldsymbol{g(x)}置于\boldsymbol{f(x)}的值域,得出变量取值范围,难度中等。

4、函数大题分析

这套试卷的解答题对于函数基本性质的考察是非常到位的,也能体现难度。例如18题,对于函数的定义域以及零点的基础考察,还有对于函数交点分析(转化为二次方程的根,结合韦达定理),最后就是对于函数对称性(平移变换角度)的考察,层层递进,是一道非常优秀的高一函数题目。

比较难的是20题,首先考察函数奇偶性;其次需要利用单调性的基本定义分析函数的单调区间,这部分的分析对于计算化简和因式分解的要求很高;最后就是考察比较高级的换元法(\boldsymbol{t=x+\frac{1}{x}}分析函数值域,我非常欣赏这道函数题目,在基本定义的基础之上构建了一道难题。

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