交易员们都会提到“概率”，并深知在图表上要做顺势的买卖。百家乐玩家也知道“概率”，在路单上会有各种路数辅助决策。但这些“概率”很多并不是“大概率”，这其中就有许多的认知偏差……
首先针对个游戏提问：抛一枚硬币，如果抛了第一次的结果是正面，第二次又是正面，第三次、第四次也是正面。那抛第五次的时候，出现正面的几率是多少呢？我和我的小伙伴们曾经都交流过这个问题，有觉得第五次是正面的几率应该为1/32（1/2的五次方），也有觉得第五次抛出正面的几率仍是1/2。那到底哪个是正确的？实际第五次抛出正面的几率就是1/2。这个时候那些觉得是1/32的小伙伴，就陷入了赌徒谬误。
先来看一下什么是赌徒谬误？赌徒谬误也称为蒙地卡罗谬误，蒙地卡罗是摩纳哥一个大赌场的名字，摩纳哥是位于法国东南部的一个小国，由于他的赌博业特别发达，也被称为赌博之城。赌徒谬误，它是一种几率谬误，认为随机序列中一个事件发生的几率与之前发生的事件有关。即一个事件发生的几率，会随着这个事件没有发生的次数而上升。
再回到抛硬币的游戏，首先要明确一点——每次抛硬币它都是一个随机的事件，出现正面的概率是1/2。第一次抛硬币的结果，并不会影响到第二次。同理第二次、第三次、第四次，也不会影响到第五次抛硬币的结果。会有人好奇，抛五次硬币都是正面的几率确实应该是1/32，那为什么游戏里抛第五次，出现正面的几率却是1/2呢？所以我们还要明确另一点——是在什么时候来计算这个出现正面的几率。如果是在第一次抛硬币之前，我们计算抛五次都是正面的几率，那它确实是1/32，因为需要提前计算出抛五次所有可能出现的情况，即是1/2的五次方。那抛出四次硬币后，由于四次正面的结果是已知的，所以前四次的概率不在计算之内。游戏里再计算第五次出现正面的几率，它依然只是一个随机事件，自然只会有正反两种可能，它抛出正面的几率就是1/2了！
关于这个抛硬币的游戏，还有人用大数法则来解释。大数法则是指，在试验不变的条件下，重复多次试验，随机事件的频率就会越接近于它的概率。就是说只要抛的次数足够多，最后正面跟反面出现的次数，一定是各占一半。这也说明，偶然中它包含着某种必然性。
而概率认知偏差，会认为已经连续出现四次正面，那第五次出现反面的几率一定要比正面高。因为按大数法则来说，正面和反面出现的数量应该是均等的。但是连续出现四次正面，它远远没有达到符合大数标准的样本次数，即使是连续十次、二十次，甚至五十次，它都无法与大数法则里这个“次数”相提并论。我们可以把这个大数法则中的次数，看做接近于正无穷，所以在这里使用大数法则来分析第五次抛硬币的几率，是错误的！
另外，还有一种宿命论心态，认为随机只不过是一种伪随机表，在表中拿走正面的结果越多，那么所剩下反面的结果也就越多。按宿命论来说，在抛硬币游戏里，已经出现过四次正面，那第五次反面肯定要比正面的几率大。其实这里的宿命论和上面的大数法则类似，也犯了样本次数太少的错误，由于抛硬币次数不够，所以无法用来参考。
在我们生活中也有很多事情，它都跟赌徒谬误和概率认知偏差有关，理清概率的正确计算十分有必要。如果下一次，我的小伙伴告诉我赌场多么好玩，赢了多少钱，我会先推荐他看看这篇文章，然后推荐他去做期货！^_^
