今天下午共听三节课，分别是李高淼《解决问题的策略之假设》和汤柳芳、徐娟基于数学故事汇的《推理》和《等量替换》。虽已经在课后集中研讨时，将三节课放在一起从共性方面发表自己看法，但其实仍有很多关于课型本身及关于策略本身的思考未及与大家及时交流，特借助文字记录，再与大家共享。
哲学有三个基本追问，我们的数学教学也有三个追问，分别是：1、为什么教学？2、怎样教学？3、教学之后怎样？
以下就结合这三个问题，以“假设策略”的教学为例，做具体分析。
1、为什么要“假设”？
为便于交流，特将本课例题附录于下：
通过阅读条件，我们不难发现上述问题中，有两个不同量，分别是大杯和小杯，需要计算大杯和小杯的容量各是多少，已经无法直接归一，怎么办？如果能将两种不同量变成一种量，是不是就能够促进问题的解决呢？于是，就想到假设----将大杯假设成小杯或者将小杯假设成大杯再分别计算，为此，“假设”就是众忘所归，成呼之欲出之势。
2、能否假设？
理想很丰满，同时现实也很骨干，什么意思？是不是想到假设，就能假设了呢？不是。两种量之间还需有能够促成“假设”的数量关系。无论我们是否发现，关系就在那里，不增也不减，为此，寻找关系就显得格外重要。
（1）整理条件。
在解决问题之前，高淼组织学生读题审题，强化对不同量之间关系的感知，知道“小杯的容量是大杯的三分之一”。
（2）厘清关系。
由“小杯的容量是大杯的三分之一”进一步联想，“大杯”和“小杯”之间还存在什么关系？
学生联想到“小杯容量是大杯容量的三分之一”也就表示“大杯容量是小杯容量的3倍”，将用分数表示的数量关系转化成用整数表示的数量关系，从而对两种不同量之间的关系有更加清晰全面的认知。
这些关系正是大杯容量和小杯容量两种不同量可以实现假设的基础与前提，也就是说两种不同量之间必须存在关系，才可以通过假设变成一种量。
3、怎样假设？
既然能够假设，那么接下来的问题就是怎么假设了。
怎么假设呢？
这里包括两种不同类型，分别是将大杯假设成小杯和将小杯转化成大杯。如果将大杯假设成小杯，则2个大杯相当于6个小杯，再与原来的小杯相加，一共就有12个小杯，能装960毫升果汁，则1个小杯可以装果汁80毫升。将小杯假设成大杯的方法与此相似，不再列举。
根据关系进行假设，假设之后再根据总量计算出单位量。
4、假设之上？
什么叫“假设之上”？是想以此问题的提出来引导大家思考关于思想方法的问题。
根据两种不同量之间的关系，借助假设，我们成功把两种不同量变成一种量，从而将问题转化成能够直接用归一方法解决的问题，也就是将新知转化成了旧知，此为转化思想的体现。表面看是“假设”，背后有“转化”作支撑。
如此这般，我们再从几个基本问题的角度对本课教学设计进行追问，当上述问题厘清楚之后，我们对于假设策略的地位及如何教学自然也就又有更新更高的认识。当教者自己对教学有了更加全面的认识，那么教学的立意包括教学的格局也就会有不同。
以上为关于假设策略的教学再作补叙。
此外，对于我们“数学故事汇”的课堂教学，有一点是难能可贵的，那就是我们每一位上课的小伙伴都在尝试自主设计教学内容、安排教学环节，而这些都是极好的的锻炼和提升一个数学老师专业素养的载体和路径。
很高兴，我们的小伙伴俨然已经在投身其中之后，进而沉醉其中，看汤柳芳谈自己的内容选择，看徐娟谈自己的教学设计，我们都能真切感受到，是不是？
为此，在即将结束今天文字的时候，要再次感谢上课的各位小伙伴，并努力继续与组内所有伙伴们携手共勉再共进！
