今天听了如何培养数感的讲座，感到脑海里顿觉的清楚明白了很多，特别是还结合例子去谈如果培养孩子们的数感，这个更是为我拨开云雾，顿觉心中迎来了阳光。
从三个方面给我们讲如何去培养学生的数感：
一、结构化关联，重概念理解。
数感主要有六个方面数的表示、数的运算、数的关系、数的规律、数的问题解决、数的意义。
数的概念的理解，包括数意义理解的本源，数与运算的起点，用数解决问题的中心，数感积累和发展的核心。
1.重概念理解，细化数感阶段培养目标
根据孩子们的认知特点的阶段性，抓住教学的共性，来组织教学活动，在教学活动中来感悟数的丰富内涵，感悟数的本质属性，建立抽向的数的概念，通过这些来促进数感的培养。
比如自然数的概念学习，第一段是20以内数的认识，重点是基数和序数，第二阶段是100以内数的认识，第三阶段是千以内数的认识和万以内数的认识，阶段四是大数的认识，重点是数级。
在自然数的概念教学的第一阶段中可以利用数尺对应建立基数和序数的概念。
自然数概念教学的第二阶段：凸显位置制思想，从生活素材走向数学结构化素材，凸显位值制思想。
自然数概念的第四阶段：基于类比，迁移的开放式教学，促进数感的培养。比如给出三个杯子，这三个杯子不同高，它们都装米，让学生估一估哪个杯子装满大约一万粒米？
孩子们找到一万以后，会以一万为单位，去认识更大的数。
2.结构化关联，促进数感在迁移中深化理解
数概念本质结构化解读；学习序列结构化呈现；操作素材结构化组织。在组织的过程中注意知识的前后发生知识链以及知识的上下贯通，自成体系。
在结构化解读概念本质的基础上，组织有序有层次的教学，在有结构的课堂序中，呈现有结构的素材，以帮助学生积累量感，丰厚数感。
比如在学习小数的初步认识，我们一定要弄明白该知识的认知起始序和本源序。认知起始序是从生活中来与整数关联，本源序是十进制分数。这样再进行任务设计：
任务一：
在表示1元的图形中分出0.3元。
图1画上1元与10角硬币图。
图2在正方形纸（1元）上找到0.3元。
图3，在数直线上找出0.3元。
任务二：
1.你能数出其他的0.3吗？
在1米中找到0.3。这是让学生学会迁移。
2.在数直线上找出其他数。
这道题是让学生知道分数和小数的对应关系。
任务三：在计数器上数出0.1
引入位值制。
二、多感官参与，重直观与多元表征
低年级学段在齐性学具，通过摆、数、圈等活动，在操作中反思，在反思中积累活动经验。
高段教学，首先回过唤醒旧知，可以通过图式表征到符号化表征。
来充分理解数的内涵，完善数概念的构建。
1.“数”出来的数感
在低年级数的过程不能省。从最开始的一个一个的数到一组一组数再到最后的用计数单位累加。多元表征来感悟数的组成。
遵循认知操作，图式表征，符号化表征的过程发展。
2.“读”出数感
采用不同的方法读。
3.“画”出数感
借助图式表征理解数概念，增进借助图示表征理解数的概念，增进对数的直观感知，是对应人脑中已经组织好了的整体性的信息结构或知识单元即。已有知识的一种整合，一种创新性的理解。
4.“估”出数感
在问题解决过程中进行合理估算，估的过程就是对数的意义的理解的过程，是对数的关系的直觉判断。孕妇了数的运算和选择的策略。
5.“算”出数感
数感既然是对数的一种感悟，它需要在教学中潜移默化积累经验，经历一个逐步建立发展的过程。
三、明数量关系，发展数量推理
理解数的意义和数量关系形成抽象能力的经验基础，在表达事物中蕴含简单数量规律。
1.以开放的大样本题组让数感增厚
数感不能靠机械的背诵，要让学生能够具有不自觉利用数知识的能力进行迁移应用规律，深度理解规律。
比如：由有余数的除法一课
需要深入思考
余数从何而来？——因分有余
与谁有关？——与除数有关
有怎样的关系？——余数小于除数
是否所有的余数都存在这样的关系？
在设计问题的时候如果能够紧紧的围绕这些问题开开展那么学生就能有深刻的体验。
1.圈一圈画一画写一写
通过小棒摆正方形并写出算式
给出小棒，自己设定小棒试一试
交流：不管怎样余数都是1、2、3
进一步追问
有没有画出不是1、2、3的小棒根数的吗？
全班有没有？
如果让全校学生都来画，也不会有吗？
小棒根数再增大呢？
为什么？
（）÷4=（）……（）余数最大是多少？
当余数是4的时候，可以摆一个正方形，余数最大是3。
如果除数不是4呢？
摆5边形
（）÷5=（）……（）
摆三角形
（）÷3=（）……（）
样本大些，对数的感悟就会有更为深刻的感知与体验。
2.在对向的生活信息中抽取数量关系
我们可以借助直观感知，借助经验累积，去生活中发现数学规律，数学模型。
