昨天下午，在奉港中学听了《一元二次方程》同课异构课后，有比较完整的数据分析，自己也简单谈了对两节课的看法，时间和能力限制，感觉不透。到了晚上，夜深人静，再次想起这两节课，特别是李俊平特级教师的课，觉得意犹未竟，早上起来，再谈几点想法。

从表面上来对比，会觉得两节课的课堂气氛相差明显，而李特还是借班上课，胡老师则是在自己的班级上课，李特友善地把一个原因列为自己的学生一下子遇到这么大的场面容易紧张，有一定道理，但也有隐藏在课里面的原因。

那么，先从胡男老师的课来分析，首先呈现生活实际问题作为数学情景，让学生列出方程，然后引导学生进行观察、比较，尤其是类比一元一次方程的定义，找出共同点和不同点，从而再归纳、概括出一元二次方程的定义，并结合定义的三个要点来辫一辫，从而完善概念，接着引领学生把列出的方程转换成一般形式，并明确二次项系数、一次项系数、常数项等，在老师示范之后，学生完成巩固练习，过关之后，转入到方程的解的学习，也是通过复习、类比一元一次方程的解的定义来完成的，接着让学生用尝试的方法写出方程x的平方=4x的解，并示范检验的格式，然后演练。最后，通过例2的不断变式来提升对方程的解的认识。

综观整节课，设计环节完整，通过类比把新的知识纳入到方程的知识体系中，老师示范、学生练习过程清晰，教学目标基本到位，课后作业及测试中要注意之处也大都强调到，应该是一节不错的公开课。

可是，为何大家还是有不满之处呢？气氛的僵化和深层次的原因何在呢？因为同课异构，有了对比，可能会说明一些东西，揭示一点原因，也是指明了需要改进的方向。

其实，胡老师也提到，上这节公开课要感谢组内的资深老师，应该也在之前有过试教，这是我们的常规动作，所以课才会更成熟，但也有更多的预设。但听了李特的课之后，大家应该会感受到，课堂生成的更多，而且是在和学生不断的互动中生成的，而这个课，李特估计也不会有试教、有请教了，相信换一个课题，李特还是会有如此的精彩。

想起了一个故事，钱学森从美国回中国时，美国的某权威说起，钱学森一个人相当于好几个军团的战斗力。那么在这里，是否可以理解为，我们一个学校、甚至一个区的团队合作指导也达不到李特的能力呢，这当然只是一个比喻，但李特之特在哪里呢？

前苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中，说到这样以一个故事，一名特级教师上完公开课之后，有教师问他，你备这节课花了多少时间，特级教师回答道，我写这节课的教案花了半个小时左右，但我备上课则是一辈子的事。苏霍姆林斯基还提到，老师教学，自己对学科的知识掌握的比例越高，那么课堂中就可以更多的关注学生，课堂效果也就越好。

来看看李特的课堂，其实，李特对方程这一块内容的全部是了然于胸中的，基于学生已经学过了一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程，用一句见字如面，揭示了这里的“元”和“次”的含义，“元”是指未知数，“次”是指未知数的最高次数，方程无非就是从元和次两个维度不断上升的，所以，我们今天要学习一元二次方程就显得很自然了。

那么，方程学习学什么呢？李特给出了三个共性问题。

1、试着给一元二次方程下定义；2、列举一个一元二次方程；3、试想要研究一元二次方程的哪些内容：定义、解法、应用。

这个是什么呢？是大数学观，是在系统的高度来学习数学，而且是学生可以自主完成的。

北京已故著名数学特级教师孙维刚老师提到：使学生站在系统的高度，对知识八方联系的结果，发现知识是浑然一体的，而到后来，愈来愈加“漫江碧透、鱼翔浅底”，知识好像在手里，了若指掌，不再是那一堆瓦砾。

而初中数学中有大量的整体类比，系统观下的教学内容，比如，特殊三角形、特殊四边形等总是从定义、性质、判定、应用等来学习，函数内容总是从定义、图像、性质、应用等环节来学习。

这三个共性问题是本课的骨架，还包括解方程的本质，一元一次方程当然是去分母、去括号、移项、合并同类项及把未知数的系数化为1，但二元一次方程组、三元一次组，就要消元，方式方程就要转化为整式方程，但最终都是到一元一次方程，从而引入学生对一元二次方程的解法的的思考，就是要降次，又是一个系统架构，其实本质是转化思想。

李特的课不但有这样的坚强的骨架，还有充实的血和肉。如对方程x的平方+0=1的求解，一方面是通过平方根的概念，得出x=+-1，另一方面，移项之后用因式分解也可求解，最终都是转化为一元一次方程，但第一个是直接开方法，第二个是因式分解法，这里其实已经在启了，而发就是后续要学习的配方法、公式法，就是要转化到直接开方法，用配方法可以把一般形式的方程得出以公式法。实际上，按照这样的系统观念来教学，孙维刚老师的半个月可以教会初中的所有方程内容时可以想象的。

此外，在学生合作交流写出一元一次方程的环节，李特是落实基础和让学生积极参与同步并进，起点很低，每个同学都可以参与，但慢慢地按以下要求统一到一元二次方程的一般形式。

活动1：小组活动，写出一元二次方程，相互交流；活动2：将方程变形，使等号右边为0，左边按未知数的降幂排列；活动3：变形后打方程有什么共同点和不同点。

每一个同学在李特的亲切而又热情的鼓励下，都会试着参与，慢慢地发现原来自己也是可以的，平时不怎么回答的同学也被叫到了，而且没回答错，这个感觉对他来说是很美好的，他会记住这一节课、记住这一位只上过一次课的李老师。

听特级教师的课并不是要求你在平时上出如她那样的课，而是从中得到启发，我们每个人在学习阶段会遇到很多老师，但也许有某一位的某一句话促动了你，就是最大的价值；我们在工作阶段也会听到许多老师的课，如果某一老师的课，或课后的某一位老师的点评让你有感悟，也是值得的收获。

至于日常教学，并非一定要全部仿照，就好比昨天的大数据分析，你听了后肯定会觉得有道理，但真的要改正自己的不足，如果年纪大的老师，也许已经没有动力，而年纪轻的老师，则也需要毅力去支撑。

一孔之见，一起学习，也请批评和指正。