曲线插值的方法是按照车辆在某些特定条件(安全、快速、高效)下, 进行路径的曲线拟合,常见的有多项式曲线、双圆弧段曲线、正弦函数曲线、贝塞尔曲线、 B样条曲线等。
1.多项式曲线
2.人工势场
注意人工势场需要改进:
(1)目标不可达的问题。由于障碍物与目标点距离太近,当汽车到达目标点时,根据势场函数可,目标点的引力降为零,而障碍物的斥力不为零,此时汽车虽到达目标点,但在斥力场的作用下不能停下来,从而导致目标不可达的问题。
(2)陷入局部最优的问题。车辆在某个位置时,如果若干个障碍物的合斥力与目标点的引力大小相等、方向相反,则合力为0,这将导致车辆不再“受力”,故无法向前搜索避障路径。
3.贝塞尔曲线
对于车辆系统,规划的轨迹应满足以下准则:轨迹连续;轨迹曲率连续;轨迹容易被车辆跟随,且容易生成
P.S.:可能还有微分平坦法
以下是贝塞尔曲线的介绍:改进A星算法(五)贝塞尔曲线平滑
上图来源:纵享丝滑!快速理解贝塞尔曲线(Bézier curve)
几条性质:
性质1:和分别位于贝塞尔曲线的起点和终点。
性质2:几何特性不随坐标系的变换而变化。
性质3:起点和终点处的切线方向与和特征多边形的第一条边及最后一条边分别相切。
*性质4:至少需要三阶贝塞尔曲线(四个控制点)才能生成曲率连续的路径。
4.B样条
贝塞尔曲线有以下缺陷:
1.确定了多边形的顶点数(n+1个),也就决定了所定义的Bezier曲线的阶次(n次),这样很不灵活。
2.当顶点数(n+1)较大时,曲线的次数较高,曲线的导数次数也会较高,因此曲线会出现较多的峰谷值。生成曲线会产生振动。
3.贝塞尔曲线无法进行局部修改。
B样条曲线除了保持Bezier曲线所具有的有点外,还弥补了上述所有的缺陷。