分期利率计算

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我们常见的分期介绍是这样，分期金额10000元，每个月手续费75元，12个月共计900元，一万块分期一年要900元，年息9%，然而，实际用利率计算器来算，年息有36.76%，这是为什么呢。

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假如我们在银行存一年期9%的定期存款，那么我们在年初存进去10000块，年底会拿到10900。而不是每个月收入983.33元，连续拿12个月。所以，前面的情况肯定不会是9%。

如何计算计算这种分期付款的利率呢，可以假设10000元是由12笔相同利率的贷款构成，每笔贷款分别在1月、2月、3月……12月还款983.33元。假设月息是r，那么2个月利息 r^{2}，3个月利息r^{3}，……，年息r^{12}，那么可以得到如下等式

\frac{983.33}{r} + \frac{983.33}{r^{2}} + \frac{983.33}{r^{3}} + ... + \frac{983.33}{r^{12}} = 10000

根据小学数学知识等比数列求和

\frac {\frac {983.33} {r} \times ({1 - (\frac 1 r)^{12}})} {1 - (\frac 1 r)} = 10000

算出来r是1.026，那么年息就是1.3676。

当然，最简单的是用如下小程序计算。


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