丑小鸭定理

用一个定理战胜自卑

定理

先提一个问题，现在有两只白天鹅和一只丑小鸭，你怎么给它们分类？

通常你会说肯定是两只白天鹅一类，丑小鸭一类，对吗？不一定。这取决于你的分类标准。

这里涉及到一个词，相似度。在各种不同的分类之中，它们两个被分到一起的次数，就决定了相似度的大小。

我们来假设这是对白天鹅夫妇，丑小鸭是它们所生的女儿。分成两个分类属性。一个是白色，一个是排第一名。三只动物的排序分别为A、B、C，一个个来分类，“白色，排第一名”，那就是天鹅A单独一类，其余的一类，这个结果就可以用（100）来表示。1表示你在这个分类里，0表示你不在这个分类里；如果是“白色，不排第一名”，那么天鹅B是一类，其余两只为一类。

看下面这个图，可以看出，不论是天鹅A和丑小鸭C（101）（111）（000）（010）还是天鹅A和天鹅B（110）（111）（000）(001）,以及天鹅B和丑小鸭C，它们的相似度都是4.

也就是说，两只天鹅之间的相似度和一只天鹅和一只丑小鸭之间的相似度是一样的。这就是“丑小鸭定理”。

一般来说，如果有N个物体，那么就有2的N次方种分类方法，但是结果和上面是一样的，各个物体之间的相似度还是相同。

换种说法，可以说“两只天鹅之间的差异和一只天鹅和丑小鸭之间的差异一样大”。

一点思考

从这个定理出发，我们可以获得几点启示。

[if !supportLists]1.    [endif]没有“客观”的分类。

如果没有主观标准，那根据丑小鸭定理，一个群体中的任何两个人的相似度都是一样的，怎么分都可以。这样，你也就可以理解为什么“种族不存在”。同样的，既然把人按种族分是不客观的，那把人按学历、地位分就客观了吗？

[if !supportLists]2.    [endif]你随时可以跳出“默认分类”。

 每一只被歧视过的丑小鸭都应该想想这个定理，你完全可以跟天鹅分在同一类，也就不必为了自己是二本生，专科生而自觉低人一等，，你完全可以跟清华北大的天之骄子是同一类人。

[if !supportLists]3.    [endif]没有价值就不要随便分类。

丑小鸭定理告诉我们没有客观的分类，但并不代表我们不需要分类。分类只是为了方便我们的认知。但是没有价值，分类便是无意义的。如果没有价值，就随意分类，可能会限制我们的认知，还可能对他人造成伤害。

各种事物之间的区别很多是根据我们自己设定好的分类属性而存在的。其实丑小鸭和天鹅并没有本质上的区别。多想想这个，或许我们的心胸会更加宽广些。