Maxima解微积分

算数符号
加减乘除对应+,-,*,/
幂:^
左括号(
右括号)
;代表一个表达式结束,要回显结果
%ik:k是一个数字,标签 代表第几个输入
%ok:k是一个数字,标签 代表第几个输出
内建关键字都是小写
查看命令的例子:example(taylor); //查看taylor这个命令的例子

常量
e:%e
pi:%pi

1.计算1+2
1+2;
2.计算1/4+1/4;
1/4+1/4;
3.对2开根号
sqrt(2);
4.将上面的结果用数字表示
%,numer; //%引用的是上面的输出
5.将上面的输出取平方
(%o13)^2; //上面输出的标签是%o13
或者使用(%)^2 //代表是对上面输出结果进行平方,%引用的是上一行的输出
6.变量赋值
f:(1+sqrt(2))^2; //将1与2的根号的和的平方赋值给f
7.展开f
expand(f);
8.求e+3
%e+3;
9.上面的结果用数字表示
%,numer;
10.数字结果精度默认为16位,更改
bfloat(%); //此时精度为16位 //%代表上面的输出
fpprec; //查看bfloat当前小数点的位数,默认为16
fpprec:100; //更改为100位
bfloat(%); //此时精度为100位,%代表上面的输出

10.重复某一行的输入
''%i33; //重复标签为%i33的行的输入,''为两个单引号
11.求3的阶乘
3! //123,结果为6
12.求4的阶乘
4! //123*4,结果为24

13.展开表达式(因式分解)
f:(x+y)^2;
expand(f); //x2+2xy+y2

14.将上面的y替换为z;
%,y=z; //x2+2xz+z2

15.展开表达式(因式分解)
f:(x+y)^2;
ratsimp(f); //和expand相比?,x2+2xy+y2

16.合并表达式(因式分解)
f:x2+2*x*y+y2;
factor(f); // (x+y)^2

17.解方程组
(%i71) a+b=4; //(%i71)是输入的标签
(%i72) 2*a+b=6; //(%i72)是输入的标签
(%i73) solve([%o71,%o72],[a,b]); //%o71,%o72是输出的标签

18.展开三角函数
f:sin(u+v);
trigexpand(f); //sin(u)cos(v)+sin(v)cos(u)

19.合并三角函数
f:sin(x)cos(x)+sin(x)cos(x);
trigreduce(f); //sin(2x)

20.求导
f:sin(x);
diff(f,x); //cos(x);

21.求不定积分
f:sin(x);
integrate(f,x); //-cos(x);

22.求定积分
f:3;
integrate(f,x,3,5);//原函数为3x+c

23.求定积分
f:x;
integrate(f,x,3,4);

24.求极限
f:4*x;
limit(f,x,3); //值为12

25.泰勒公式
taylor(sin(x),x,2,3); // x0=2,n=3

26.单引号
'diff(y,x);
diff(y,x);
//对比一下

27.画图
f:x^2; //函数y=x^2
plot2d(f,[x,-2,2]); //画函数f,x的范围是-2到2
g:x; //函数y=x
plot2d([f,g],[x,-2,2]); // 画出函数g和f的图像,x的范围是-2到2

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