一些前导数学知识：
矩阵的迹，一个n×n矩阵的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和，记作
矩阵的特征向量，从数学上看，如果向量与变换
满足
，则称向量
是变换
的一个特征向量，
是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。这是一个很重要的线性代数概念，需要更多的理解，切记。
正交矩阵：，即
，
为正交矩阵。
旋转矩阵即三维刚体发生旋转变换时的位姿（位姿，物体位置及朝向）变化的数学线性表示方式，符号，其为正交矩阵。
轴角即旋转变化时的轴与角，轴用向量表示，角
，即旋转向量
，
表示与旋转轴同方向的单位向量，旋转角
表示其长度
欧拉角即将轴角形式分离成三个轴上的旋转变换角形式
四元数一种扩展复数形式，符号，数学形式：
其中
四者之间的一些转换关系：
（1）旋转矩阵与轴角间的变换：
表示向量到反对称矩阵的转换，
表示矩阵的迹，
第一个式子即罗德里格斯公式，轴角到旋转矩阵的转换；
第二个式子即表明角到旋转矩阵R的转换；
第三个式子中即轴经过旋转后不变，转轴时矩阵
特征值1对应的特征向量。
（2）旋转向量与四元数的变换：
（3）旋转矩阵到四元数的变换，四元数自身的一些基本运算规则，此处省略，参见书中P52-P55内容。
