剑指offer JZ8跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

思路

第一种思路

找规律:

                      target:0 1 2 3 4 .........

JumpFloor(int target): 0 1 2 3 5 .........

找规律是从第三个数器都符合f(n)=f(n-1)+f(n-2)

第二种思路

对于第一跳而言:

可以跳两个台阶也可以跳一个台阶,如果跳一个台阶,那么接下来青蛙将会有f(n-1)方式跳n-1个台阶。

如果跳两个台阶,那么接下来青蛙将会有f(n-2)跳n-2个台阶。

所以两种情况相加就是所有的要跳的台阶的情况。

对于这道题而言,每次跳跃都是分为两种情况,所以可以使用递归算法,因为每一次跳跃都是对上次跳跃算法的重复。

代码:

public class Solution {

    public int JumpFloor(int target)

    {

      //分析,第一步跳一个台阶,则后面还有f(n-1)个台阶要跳

      //第一步跳两个台阶,则后面还有f(n-2)个台阶要跳

        //下一步的计算过程还是这样的,这很明显是一个递归问题。

        if(target==0)

        {

            return 0;

        }

        if(target==1)

        {

            return 1;

        }

        if(target==2)

        {

            return 2;

        }


        return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);


    }

}

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