高等数学基础04：导数

导数

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

平均速度：(速度)v= \frac{s(路程)}{t(时间)} 但是如何表示瞬时速度呢？
瞬时经过路程：\Delta s = s(t_0 + \Delta t) - s(t_0)
这一小段的平均速度：


当\Delta t \to 0时也就是瞬时速度了

如果平均变化率的极限存在，

则称此极限为函数 在点 处的导数，f^,(x_0)


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