题目
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为摆动序列。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度 。
例:
输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
输出:6
解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
方法:贪心算法
贪心算法的思路就是通过局部最优推出整体最优,应用到该题中就是,删除单调坡度上的节点,保留两个峰值(最大和最小),当峰值的数量达到最多时,摆动序列的最长子序列也将得到
- result 表示摆动序列的最长子序列的长度。由题可知,仅有一个元素的序列也会视为摆动序列,那么其初始值设置为 1
- preDiff 表示前一组峰值的差,可能为此时节点与前一个峰值的差,也可能为此时节点的前两个峰值的差,即此时节点处于坡上。curDiff 表示该节点与其后一个节点的差
-
通过循环实现对整个数组的遍历。若两组峰值差的乘积小于零,表示此时的节点符合摆动序列;若两组的峰值差的乘积等于零,但 curDiff 不等于零,表示此时的节点符合摆动序列。那么,最长子序列的长度加一,且将 curDiff 赋给 preDiff
class Solution(object):
def wiggleMaxLength(self, nums):
result = 1
preDiff, curDiff = 0, 0
for i in range(len(nums)-1):
curDiff = nums[i+1] - nums[i]
if curDiff * preDiff <= 0 and curDiff != 0:
result += 1
preDiff = curDiff
return result
参考
代码相关:https://programmercarl.com/0376.%E6%91%86%E5%8A%A8%E5%BA%8F%E5%88%97.html