每年教学二次函数y=αx^2的图象和性质时,以前每次都按教材的顺序,首先,用描点法画y=ax^2的图象,介绍开口方向、对称轴、顶点坐标,最低点等。其次,分别在同一个平面直角系中画函数y=(1/2)x^2、y=2x^2、y=x^2的图像再从开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值等五个方面归纳它们的性质,第三,再画y=(-1/2)x^2、y=-2x^2、y=-x^2的图象,然后又从这五个方面进行归纳其性质。最后做跟踪练习。
这样做下来,到做练习时,我发现效果并不好。
今天我对以上的做了大幅度删减,特别第二和第三个环节。
具体如下:第一个环节是师生一起用描点法画二次函数y=ⅹ^2的图象,介绍以上相关概念,第二、三环节我直接用《几何画板》动态演示a>0时,让生观察函数的图象并填表,学生可以容易归纳得出:a>0时开口向上,并且a的值越大开口越小;顶点坐标为(0,0),我将x轴上表示自变量的动点x慢慢地向右移动,让生说出x的值是怎么变化的,同时y的值是怎样变化的,于是容易归纳得出增减性和最值。
当a<0时,同理可知其五大方面的特性。
总之,我这样调整后,在做练习时,我发现学生出现的问题少了很多。说明这样修改比较适合学生的学情。