众所周知,高考是为了检验高中三年的学习效果。事实上,从高中一开始,我们就必须走上提前备考的道路,现在高考来了,对于高中生来说,准备考试的倒计时之路充满了困难,如果他们能在最后一季保持良好的备考状态,他们的高考成绩将会更加理想。
一些同学在这个时候已经进入了不断做题的机械状态。实际上此时做题只有一个效果——维持应试状态,想要提升水平却是极难。那么,除了题目之外,考生还要做什么?
许多考生已经习惯了“左加右减,上加下减”、“奇变偶不变,符号看象限”、“求单调性要导数为0”、“解析几何大题先联立方程”……
然而,其中许多考生从来没有问过“为什么是左加右减,而不是左减右加?”、“为什么是奇变,而不是奇不变?”、“导数为0与求单调性到底什么关系?”、“为什么要联立方程?”……
这些考生可能抱着极为朴素的实用主义观念,认为“只要会做题,不用搞明白也行”、“想明白太难了,直接记住操作方法不费脑子”,但这样恰恰陷入了欲速则不达的困境。数学题不是只有几个按钮的家用电器,看到问题按照说明书操作就能正确完成。数学问题千变万化,要思考方能解答,生搬硬套操作手册只能是撞大运。
知识图谱能帮考生做什么?
不同于常见的知识清单,知识图谱不会简单将公式、题型等进行罗列,而是用逻辑线将它们串连。考生读知识图谱,不仅能学到“如何做”,还能学到“为什么这样做”。
比如在下面的图中,知识图谱就通过旋转角的终边,利用三角函数线阐述诱导公式的来源、三角函数性质的来源与意义。
又比如在这副图中,图谱不是简单的给出利用空间向量求角的公式,而是详细阐述了“为什么公式中会有绝对值”、“为什么线面角求的是sin”。学会了这些,考试对数学的理解就可以跳出记忆的范畴,哪怕一时遗忘了公式,也可以自行推导。这才是真正的理解数学、掌握数学。
此外,许多考生不能提升成绩的原因不在于高中,在于初中基础薄弱而不自知,于是复习时只在高中内容打转,不补基础从而事倍功半。
知识图谱串连了从小学到高中12年的数学知识,将知识脉络打通,一旦考生发现不理解高中内容,还可以上溯到初中乃至小学的知识。
比如高中的对数是许多考生的难点,但要知道对数是指数的逆运算,而指数发源自初中的乘方运算。不够了解乘方,就不能理解高中如何把指数拓展到实数,也就难以理解对数。知识图谱揭示了这一发展线条,把原本要靠记忆的公式,变得更好理解。
可以说,对于目前平常考试不到90分的考生,知识图谱能更好地帮助他们理解基础知识。
对于不到120分的考生,知识图谱能更好地帮助他们打破知识模块的壁垒,提升思维水平,冲击更高段位。
哪怕是已经达到130+的考生,知识图谱也能帮助他们强化数学思维,理解数学家的思维模式,更“数学”地思考问题。