《收益递增》读书笔记第七十一篇。

接着说观念的问题。第六点最适合表达一个人所知世界的数学形式是观念拓扑。说实话，对于拓扑这个词我始终搞不明白什么意思。曾经也看过几本关于拓扑学的书，因为知识储备不够，也是看不懂。给我的感觉就是拓扑就是研究不规则的立体的结构。

还是说，你要思考一个问题，就要先对这个概念有个明确的理解。那首先我要再查查拓扑是个什么意思。拓扑学：是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它知考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。你看，我还是不懂。不懂拓扑，也就无法理解观念拓扑。观念在我看是一系列的模糊的想法，大概的印象。那观念怎么就和拓扑结合在一起了呢？莫比乌斯环，和克莱因瓶都跟拓扑相关。还有地图上的四色问题。他们对我理解观念拓扑有什么帮助呢？不过不管我的理解是否正确，我都要先建立一个我对于这个概念的理解。这就是像贝叶斯定理，先不管对错，带入一个先验的数据。你可以根据之后的反馈进行调整。我们认识世界本来就是一个过程，你不可能上来就什么都明白。开始的错误是在所难免的。

那么我应该如何理解这个观念拓扑呢？我的理解就是，观念拓扑就还是一系列的观念。我们对于这个世界的认知是渐进式的，我们对于外界环境的感知是通过我们所接触到的各种事物。虽然这些东西在时间上是连续的，但是在分类和概念上是不连续的。你的注意力也是不断的在各种事物间转换。那么在我们脑子里形成的概念，或是印象，或是观念，就是一个个的点。这些点就是立体的，有些可以联系在一起，有些离得很远，没有什么直接的联系。那么这些点状的观念，在空间上就形成了一种拓扑的结构。像是看科幻片一样，立体的点状结构。这些点在你的认知过程中，不断的组合成各种新结构。

再换个角度说，我们自身不就是这个拓扑结构吗？我们不就是由这些你的认知点构成吗？你的这个拓扑结构中观念或是概念的点越多，你也就越丰富。再说的直接一点，你所拥有的拓扑结构越大，越丰富，相互之间的链接越多，那么你也就越强大，你的相应功能也就越多。或是在某一方面你的点越密集，你所对应的相应的功能就越强大。你的专业就是你在某一方面的拓扑结构中的点。这些点，一是来自你的经历，一是来自你的学习。要不有句话叫读万卷书，行万里呢。这两件事都是在增加我们的观念拓扑结构。

而这个观念拓扑的结构，不就是现实世界在你大脑中的映射吗？也就是我常说的你在自己的大脑中构建的世界。这个拓扑结构越是符合现实，你的行为也就越可以达到你的目的。其实我们这一生不就是在拷贝世界吗？有意无意的把现实抽象进入大脑。只不过有些人是被动的，有些人是在主动的做。比如我不就是那个主动的吗？在好奇心的驱使下，不断的学习，我想知道这个世界到底是什么样子的。可越是看，就越是有更多的好奇。这个世界太大了，一切都是无止境的。生也有涯而知也无涯。用有限去探索无限，感觉真的很无奈，但是不去好奇心又不允许。那就能走多远，就走多远吧。把这一生当做一个无限的游戏，一直的走，走到哪里算哪里吧。

正是因为世界是无限大的，凭我们一己之力是无法完成全部的认知，所以人类才有了分工。不同的人认知不同的领域，然后再把大家的认知综合在一起。这就好像蚂蚁一样，放出去好多只蚂蚁，然后大家再回来交流信息。也和侦察兵一样，各自去探索一部分地图，然后汇集到一起，形成一副完整的地图。而我不愿意去做具体的事情，我喜欢这里看看，那里转转。我愿意做一个旁观者，我希望能看到这个世界的全貌，而不只是专门琢磨某一部分。我不想把自己固定到某一部分上，我希望我是自由的，我想搞明白我自己到底是个什么样的存在。虽然可能我一辈子也搞不明白。

这个拓扑结构的丰富程度决定你能涌现出什么东西。这个和人工智能不是一回事吗？当你的拓扑结构中的点到了一定的量级，那么自然就能涌现出新的规则。我们的大脑虽然有很多的脑细胞，但是他们之间不是先天就有链接的。需要你在学习中，思考中给他们建立连接。只有这些连接到了一定的量级，才能产生相应的功能。你的脑子里没有相应的知识，你就解决不了相应的问题。而你的知识储备到了一定的程度，就可能产生意想不到的反应。包括人类的演化，不也是先有了足够数量的人类，才能产生各种变异，再通过自然选择留下更适合环境的那部分吗？数量是一切的基础。不同数量级上的功能可能有着本质的区别。这不也就是量变和质变的区别吗？量变才能导致质变。

那就还是回到你自己，如果你想有所成就，做到常人所不能做到的事情，那你是不是需要继续积累你的知识。在你的大脑中，没有形成足够规模的观念拓扑之前，你是不可能实现跨越的。

一切的思考都是为了解决自己的问题，通过今天的思考，再次确认，你还需要不断的学习。这是一个无限的游戏，就算是你希望的质变发生了，也还有下一个级别的质变。所以才说这是个无限的游戏，只要是你活着，你就不能停止学习。