前面已经证明，传输线可以分为纵向问题和横向问题。不同传输线的横向问题不同，但纵向问题有着统一的规律。
对于传输线而言，横向问题关心的是：横截面内的场分布。这对于了解传输线传输的波型（场结构、模式）、设计波导的耦合与激励等问题至关重要。
由横向问题计算出传输线的特性阻抗和传播常数。这是波传输的重要参数。横向问题要涉及二维电磁场问题的求解，涉及复杂的数学推导与计算
一、矩形波导：截面为矩形（a>b)工程上a=2b 、内部充气
广泛应用：高功率、毫米波、精密测试；
分析：采用直角坐标系(x,y,z);梅拉系数h1=h2=1沿+z 方向传播,时谐变化可约去时间因子ejwt
矩形波导结构简单，封闭的结构可以避免外界干扰和辐射损耗。因为无内导体，所以导体损耗低，而且波型稳定、功率容量大。在目前大中功率的微波系统中常采用矩形波导作为传输线和构成微波元器件。矩形波导是单导体系统，所以不能传输TEM波，只能传输TE或TM波。
矩形波导的场分量
:与传播方向相垂直的横向分量，传输方向
式中电场和磁场分量均仅为横向坐标的函数
由上式，若为紫色磁场单独支撑的则为支撑磁场所描述的TE波;若为红色单独支持，则为所支持的TM波
若为有耗介质：
为复数，
:损耗角正切
（h1=h2=1）电场及磁场纵向分量必须满足的Heimholtz方程
边界条件
可先求解这两个导波系统方程→ Ez , Hz，再由前面的纵横关系，求出所有的场分量。这样做的目的是简化计算过程（规范化），对各种特殊条件可得到简化。
分离变量法：假定所要求解的场可分解为两个函数的乘积，其中一个函数只随一个变量变化，另一个函数岁另一个变量变化，两个相乘组成场解。
其可采用分离变
量法:令: H0z=X(x)Y(y),带入本征方程有:
TM波纵向电场分量的横向因子（横向问题）满足
对于某一模式，设
于是
解为
代入边界条件，得
最后
代入纵向场表示横向场的公式便可得到TM波的其他场分量。可见，矩形波导横截面内，TM波的场强按驻波分布，m和n分别代表场强沿波导宽边（X方向）和窄边（Y方向）分布的半驻波数。
一组m,n值代表一种能够独立存在的场分布，称为波型或模式（mode),记作。由于m=0或n=0时所有场分量均为零，因此矩形波导不存在TM00模、 TM10、 TM01等模式。
TM模的截止波数
TE波 纵向磁场分量的横向因子（横向问题）满足
注意，边界条件并不是纵向磁场的边界条件。为此，利用
得边界条件
(无源切向电场为0的边界条件可转换为，切向磁场法向导数为0)同理，采用分离变量法，可得
代入纵向场表示横向场的公式便可得到TE波的其他场分量。由于m=0及n=0时所有横向场分量为零，因此矩形波导中不存在模。 TE模的截止波数与TM模的相同
即
矩形波导可以支持无穷多种TM导模，其中为最低模式（a>b）m、n 均不能为零，否则场全部为零。（解无意义）
二、矩形波导的传输特性
TE波和TM波的截止波数均为
截止频率
截止波长
截止波长分布图（已知a,b,a=2b ,不同的m,n）
在工作波长给定时，只有 的模式可以传播。不能传播的模式称为截止模或凋落模。同时传播多个模式的波导称为过模波导。
最大、
最小的模式称为主模，其他模称为高次模。矩形波导的主模是
模。由图可知其不能传输TE10模再低的频率。
通常矩形波导工作在TE10单模传输，因为:当工作频率一定时TE10模的波导尺寸最小； 若波导尺寸一定，单模传输的频带最宽。
为了实现TE10单模传输，要求电磁波的工作波长必须满足下列条件
TE10模的场分布
TE10模场强与y（波导窄边）无关，场分量沿y轴均匀分布。
三、矩形波导内壁上的电流分布
当波导内传输电磁波时，波导内壁上将会感应高频电流。由于假定波导壁是由理想导体构成，故壁电流只存在于波导的内表面
四、矩形波导中的传输功率
传输功率：在行波状态下，传输的平均功率
当传输TE10模时
波导中填充空气介质时
功率容量：波导中最大承受的极限功率
行波状态下波导传输TE10模的功率容量实际传输线上总有反射波存在。在行驻波状态下，矩形波导传输TE10模的功率容量应修正为
