你好，微积分，希望可以认识你...
呃！同学，你好，你想认识我，得先认识导数和积分，我其实是导数和积分的合体。
嗯！好吧！那我先了解一下什么是导数吧！
导数是什么？什么是导数？
导数是用来分析变化的一种工具。
那么，什么是变化率呢？首先变化就是变化的意思。例如孙悟空的七十二变，有七十二般变化。变化率是指在某一变化过程中的变化势头（是激烈还是缓慢），比如自行车爬坡的速度，从坡谷到坡顶的过程中，速度会随着功率输出和坡度的不同有不同的变化，速度变化最激烈是那一个点呢？ 坡度也会变化，最陡最峭的是那一段呢？ 这些，用导数就可以数值化表示。
导数有什么用？
现实生活中可以通过导数来推导很多变化趋势，及早规防、准备将进行的事，例如天气预报、股票分析、图像处理，又或者预测某人有无喝醉了酒，等等。
怎样计算导数呢？
求导数即是求变化率，比较形象的计算方法是计算一条斜坡的斜率，假如这个坡没有高低起伏，像一条斜线，则它的斜率是恒定的，计算也很简单，从中(a)取一段距离(x)，用x距离后的位置减取x时的位置除以x就是计算这段距离的斜率的方法，写成公式： 。
大家好，下面有位新人叫“极限”
求导，里面有一个称为“极限”的东西，什么是“极限”呢？ 比如做俯卧撑，一直做下去，总有一个数是你不能达到，但又可以无限接近的，这个数就是你做俯卧撑的极限，当你无限接近这个极限时你会出现什么情况，这个情况就是“导数”，千万不要把手都撑断了。
导数公式
的斜率可以这样表示：
这个公式叫做函数f(a)的导函数，意思是： 当x无限接近0时，变化的结果是什么。
导函数可以用表示，读做“f撇a”。
完整的导函数式： 这个公式称为基本求导公式
导数还有另外一种表示方法，对函数f(x)关于x的求导，可以表示为：
也可以表示为：
以可以表示为：
这里的d是英语“derivative(导数)"的第一个字母，上面几种方法表示对分子中的函数求关于分母中的变量的导数，与f撇的写法区别是，它明确表示出关于什么求导。
导数简单计算公式
-
p为常数时，没有变化，所以p的导数是0。
-
p为常数，关于x求导，实际是求直线的斜率，直线的倾斜p，斜率就是p，所导数为p。
-
对两个函数的和——f(x)+g(x)求导会得到f'(x)+g'(y)，这个是重要公式。
-
这是使用很频繁的公式，可以通过基本求导公式推导出来。
-
这是函数积求导的公式
导数的结尾
到此，大概也认识了导数，通过多点练习去加深印象吧，下面我们说说积分。
Hello，大家好，轮到我积分出场了，我这个积分可不是大家在某场所消费后获得的分数呵！
什么是积分？
积分是导数的逆运算，二者就像硬币正反面，也像镜外的实体和镜中的影像。利用积分可以求出变化的规律和不规则图形的面积。
哈哈！ 积分最早就是用来求圆形的面积的。
积分的表示方法
用符号 表示积分，这个符号和
有点相似， 笔画比
少了一小点，大家还记得导数的符号吗？
导数的符号， 它比
多了一点，导数积分的中分正是原函数。
看看下面两个式子：
读法：求函数f(x)关于x的积分，表示法：
读法：求函数f(x)关于y的积分， 表示法：
通过式子可以知道，求关于什么的积分，这个“什么”就要写后面，例如上面求关于x时写成
。
积分计算
积分是导数的逆运算，逆运算是倒过来算的意思，如果要计算 ， 只需要考虑“关于x求导得到f(x)的函数是什么"，就可以算出积分。
来点例子？
: 关于x求导得到
的函数是什么呢？用前面认识的求导公式计算
求导得多少？ 是
， 想办法把3去掉，就可以得到
对求导，就可以得到
所以上面关于
但是
求导后得到的函数可不止
，例如
，
等等的原函数，经过求导后得到的也是
， 因为对常数项求导等于0， 上面公式：
。
所以，如果只说求积分，我们可以得到很多答案，为此，人们想出了一种汇集所有答案的表示方法：
（C 称为积分常数，是英文单词：Constant(常数) 的首字母）
重点：含有积分常数的积分叫做不定积分。 因为常数有无限多个，所以用“不定”来表达。
对比一下：
对f(x）求导得到的函数叫做导函数——导数。
对f(x)的求不定积分得到的函数叫原函数——积分。
-
导数表示变化，积分是变化的集合。
从不定积分到定积分
很少会有求不定积分的题目，都说了“不定”，无法求出具体答案的，求积分时，通常要增设一些条件，通过条件巧妙地把积分常数C消掉，固定了条件的积分称为“定积分”。
- 不定积分：
- 定积分：
定积分的字母a、b，表示从a到b的范围。
定积分和不定积分看起来相似，其实存在很大的差异。首先不定积分是之前介绍的“求导得到f(x)的函数”。假设原函数写成F(x), 则F(x)是“ ...... + C（C为积分常数）” 这样的形式。
而定积分呢？ 它比不定积分多了一项运算，该运算写成：
-
表示 F(b) - F(a)
假如有一个表示当天股价的函数 k(x), “ " 意思是
。
例如： 表示
定积分的结果不是函数，是常数。
假设 f(x) 的不定积分为 F(x), 结合上面示例，定积分的表示为：
例如： F(x) = 3x + 771, 将a、b代入上式进行减法运算
由此可见，1.不定积分的积分会消掉， 2.定积分的结果不是函数，而是常数。
结尾
好吧，导分和积分大概就是这样子的了，想继续深入就要背公式和做练习啦！
来到最后，我们的主角“微积分”要登场了，它是导数和积分的合体，下面看看它的真面目是怎样的
这个算式称为“ 微积分基本定理”。
公式供我们先认识一下，原理则留待下次再解释。因为我还没有弄懂！
