—浅谈我的数学学习之旅.
谈起对数学的初印象,我想是在三年级的一节老师早已准备好的“听课”课堂上,当老师正在循序渐进的引入今天的教学内容时,一只小手就那么坚定的举了起来,“老师,我觉得这里和你昨天讲的不一样…”
没错,那是我。小小的年纪,没有顾及老师的面子,没有考虑当时的场合,更没有在意到在场那么多老师和同学的目光。那时的我没有丝毫的怯场。具体的数学问题早已记不太清,只大概想起是关于一个由切蛋糕而引出的分数的概念。数学老师略微惊讶,给我解答了我的疑问。结果是老师当然没有讲错,只是我一时对于概念的不理解罢了。我记得特别特别清楚,那节课结束之后,一个曾经教过我的老师和其他老师讨论,说我提出的问题很好,而且老师解答的也很到位。这毫无顾忌的小时候,让我记了很久很久。
在小学的记忆里,我一直都是“别人家的孩子”,就是那种传说中很聪明的小孩,更甚至在小学的毕业考试中,我的数学只差一分就拿了满分。
我想那个时候的自己一定不会想到,多年以后,自己对于数学的那种怯懦与不自信。
初中的时候遇到的第一个数学老师,是一个胖胖的,爱和学生打闹的年轻老师。他后来并不能很好的管理我们班的学生,在初一那年的期末考试,我们班没有一个学生数学成绩及格。就这样慢慢晃到了初三,我的数学一直不是很好,但其实我并不在意,因为数学成绩的拉胯不能影响我考上我们当地最好的高中,后来就是理所当然的考上了一中。
到了高中,就发现自己虽然努力的想要重新开始,每节课都去努力听那个课讲的很好的数学老师的课,我的数学,却像很久之前妈妈跟我形容过的那样,“地基没打好,大楼是盖不成的,永远在那里摇摇欲坠。”
发现这一点的时候我格外绝望。于客观,我不可能重回我的初中;于主观,从忙碌的高中生活中重新复习我的初中数学知识,我没有这样的勇气,我压根不是这样的人。
可是恰恰一个改变命运的时刻到来了,给了不想学习数学的我一个很好的借口。
2020年的末尾,我高一的下学期,疫情出现了。夹杂着一丝恐惧但同时又有点兴奋的学生们集体回家了。仿佛是理所当然的,我把数学抛之脑后,准确的说是把所有知识都抛之脑后了。可是数学与别的学科并不一样的地方就在于,数学的逻辑性很强,而其他的学科,更多的是理论性较强。具体的讲,历史政治,这些你靠读靠背,都可以在短期内掌握,甚至是语文,读的多了看的多了,语文水平都会有所提升。可是数学不一样。哪怕你把数学解析书看了一遍又一遍读了一遍又一遍,你最多对于符号熟悉,但如果抽出一道题,你仍然是毫无头绪的。
正如我所说,我压根不是一个能平静下来,允许自己慢慢学会一样东西的一个人。我总是焦虑而又无所作为,总是觉得心急就能吃到热豆腐,那时候对于数学的状态,用“温水煮青蛙”可以很好的形容。
疫情结束之后,我已经高二下学期了,一些不得不面对的东西终究来了,我也“如愿以偿”的得到了该有的结果。疫情后第一次数学考试我到现在都记得,我考了18分。这于我的打击是巨大的,对于天上的飞雪我不再觉得浪漫,而只觉得曾经的骄傲都变成嘲弄,狠狠砸向我。本来也想过放弃的,但事实就是我可以放弃数学,但我不能放弃高考。可高考偏偏又是不允许我有那么大的短板,就像一个木桶,装多少水并不取决于最长的木板有多长,而取决于最短的那块有多短。事实就是,如果放弃了数学,相当于放弃了高考。想明白这一切,我才决定开始重新捡起我破破烂烂的数学,从头开始。
之后的日子就是痛苦不堪的。常常是这样:打开书本发现是读不懂的,听老师讲课是昏昏欲睡的,做题是只会写一个“解”的,时间耗费了巨多,回报是近乎没有的。好吧,全当是对我的惩罚。我交了很多钱孤身一人去了补课机构,在寒冷的冬天每天起早去一个大学生的家里一对一补课,结果往往是这样:听的时候还明白些,过后做题却像患了老年痴呆一样什么都忘了。一些大家写起来简单的如同吃饭的东西,对我来说却像吃掉筷子那样困难。真的很难形容那种绝望,就像医生已经尽了全力,结果走出手术室还是只能说“对不起我们已经尽力了”,这样的无能为力。我把几乎所有的时间用在当时正在讲的数列,立体几何和三角函数上,补课的时候晚上大家去玩,很晚了教室里只有空调和我,大家都以为我有多么努力,而我只是想解出一道数列错位相减的题。
事情终究是有所转机的。在高三上学期,当时有一本畅销的数学习题册,基础版的叫做《2000》,高级版的叫《800》。我买回这本书时单纯因为它每一页下面都有好读的励志名言,而我那时候迷恋上给自己励志。正如陷入苦难的人如果再不信佛那就会彻底丧失生的希望。我读完了名言,看了看那些题,是从恢复高考以来到那年的,作者精选的高考题,没错,全是高考题。我做的第一道题是关于复数的,那道题那么简单,给了我兴趣,往下做的题目一道接一道的简单。这真是再好不过的事,不论如何,至少我短暂的自信找回来了。
就是这么简单的开始,让我迷恋上了这套足足有2000道的题目,现在回想起来,一个是因为它简单,还有一个最重要的就是书的作者鼓吹,只要把这两千道题都会做了,就一定可以考90分。90分,什么概念,足够在县城里上学的我,对北师大竟有了一丝希望。高三一直到高考的最后一个月,白天我认真听老师讲课,晚上我们有四节晚自修,我有三节课都在做这套题,后来我怕我不够熟悉,专门买了一个很好看的活页本,用各种颜色的便利贴标记不同的章节,每做错一道就写上去,然后在旁边写上鼓励自己的话。慢慢的,听老师的课我可以全神贯注的去听,有些题目我一看也知道该怎么开头了,拿到一张数学卷子,虽然还是考不了几分,但是却开始信心满满,因为一张综合测试卷,总有一部分是我考试前在《2000》上练习过的,而其他的题目,倒也不至于无从下笔了。
最让我信心大增的事情很快来了,在一次临近高考的,比较难的数学考试,我也知道比较困难,但仍旧是认真的答自己会做的题目。成绩出来的时候我是我们班数学最高分,我考了87分。是我现在想起来都会激动的程度,而且数学老师在课堂上和所有人说,这套题很难,能在这次考到87分,高考就可以考到120分。
天知道当时我有多么的开心,这句话掷地有声,直击心灵。我做的一切都不再是白费功夫,从那一刻开始,我的数学好像有了一个质的飞跃,开始不再是30,40,而是60,70甚至80。也许别人看来并不算什么很大的进步,但足够让我欣喜若狂。我开始期待在高考考场上我奋笔疾书,我的数学成绩一飞冲天从而创造黑马奇迹,让所有人对我刮目相看,一扫过去的阴霾。
但是,如果一切的一切都停留在87分的那一天就好了。
2022年的高考数学,是现在去网上搜索还能找到大量篇幅去形容它到底有多难的一场考试。
可是我在意的并不是他的难与不难,正因为我有战胜困难的经历,我才那么的自信,87分的时候卷子不难吗?我不还是考的挺好吗?我反问我自己。
2022年6月25号一点45分,一切都结束了。
我的高考成绩位列我们班第一,年级组第八,我的数学成绩58分。
我的数学成绩58分。
不知道高兴还是悲伤。开心的事摆在明面上,悲伤竟显的没有任何理由。从今天开始那些过去再也不用回首了,不用再考虑哪道题错了哪道题对了,不用考虑曾经的一切了,好像一切都过去了。
可是,那只曾经坚定举起来的小手,那个充满了错题的活页本子,那个做的边边都黑了的《2000》,那个至今让人激动不已的87分,都真实的存在啊,存在于记忆,又都存在于现实。
那段做不出题目的补课时光,那不愿回首的18分,那场天上的漫漫大雪,那些焦虑的,温水煮青蛙的日子,在脑海里飘荡着,永远也没有一个归处了。
意难平,永远的意难平。我带着58分的复杂心情和18岁说了再见。我至今仍是怯懦与不自信的。在前文,我用“老师当然没有讲错”“只是我对于概念的不清楚”“我压根不是一个平静的人”这样诸多的话来形容当时的我自己,足以见得我目前的状态。
真是个令人悲伤的故事啊。浪漫的文学家再次举起小手,是在大学的数学论文上。
我是一个在黑暗中,大雪纷飞着的人啊。