0528《平行四边形的面积》小婷姐4.4班

引入

你们认识我吗？怎么认识的？

可以找到一个中间人，就认识了

学知识也是，本来不认识新知识的，但是只要找到中间的一个联系，就能认识了。

情境

问题：通道太窄，车辆不方便通过

S：可以把车位的形状变成平行四边形

淘气把车位变成了平行四边形，两组对边没有变，你有什么想知道的？

为什么面积没有变？

面积变了没有

为什么可以拉过去？

边变了没有

T：大家的问题主要聚焦在面积和边到底变了没有

问题1:

这两个车位面积到底变了没有，可以采取什么研究思路？

可以知道每条边的长度，计算出面积，再比较

长方形的面积可以算出来，平行四边形的面积也可以像这样邻边相乘算出来面积吗？

可以

实践验证

课题：平行四边形的面积

T：根据以往学习面积的经验，你觉得可以怎么得到平行四边形的面积

（割补）借助长方形，把平行四边形多出来的部分补到缺的部分

T（提示）在以前学习长方形的面积时，用了小方格，平行四边形的面积也可以用小方格摆一摆

分析

T：老师发现了这些比较典型的方法，进行展示。几种方法一起呈现的时候，你们可以先看懂每种方法，再找一找每种方法的联系。

数小方格

割补

数

S：6x4就是底乘高

T：你怎么看出来是底乘高的？

S：每排是6个，有这样的四排

T：刚刚说要把不完整的变成完整过，为什么？

方便数

割补

转化思想

把平行四边形转化成学过的长方形

都是平行四边形，第三种怎么变成了这个样子

只是把高换了个方向

总结

探究到现在，平行四边形的面积公式究竟是什么？

底乘高

回过头来看看，刚才的猜想，能用邻边相乘吗？为什么长方形和正方形都可以，平行四边形不能呢？

斜着不能乘

为什么

长方形的邻边是高，平行四边形的邻边不是

长方形和正方形是直角，刚好可以用单位面积去密铺，平行四边形不是直角

如果未来遇到也是没有直角的，怎么办？

转化

拓展应用

查阅资料，了解标准车位的信息

底应该是对应的高

总结

你有什么收获

你有什么疑问

不规则图形怎么办