坐标古城数绘时空
——跟进夏海英老师课程设计有感
近期持续跟进夏海英老师《9.1.1平面直角坐标系的概念》这节课，自2月底共同设计跨学科教学案例，至3月中旬筹备校内公开课试讲，再到4月末参与市级优质课一等奖评选验收，全程深度参与。因借班授课时选用了我班学生，我有幸全程见证夏老师为这节课倾注的心血：从课程设计的创新巧思到新课标理念的精准落实，无不体现其专业素养。在反复打磨的过程中，我对本课每个教学节点的坐标定位（如五中原址(-3,-5)的数学抽象）、师生互动的时序逻辑（如“先描点后归纳”的认知路径），乃至各环节时长分配（如前期导入和有序数对应用复习控制在4分30秒，笛卡尔视频播放在36分左右），均已熟稔于心。4月28日市级优质课验收结束后，重新梳理本节课实施全过程，其以“平面直角坐标系”为核心，以商丘古城文化为情境载体，通过结构化设计、跨学科融合与文化浸润，将数学抽象与直观感知有机结合，充分体现了新课标“素养导向、学科育人”的理念。
一、情境驱动，
实现认知迁移的“三重进阶”
夏老师立足学生认知基础，构建“一维→二维→三维”的螺旋式认知链条。通过复习数轴三要素（原点、正方向、单位长度），唤醒一维空间经验，为二维坐标系构建提供思维支点。将商丘古城街道（中山大街、大隅首街）抽象为坐标轴，以“景点定位”任务驱动，让学生在测量距离、描述位置的实践中自然建构坐标系概念。如“五中原址定位”环节，通过“先南后西”与“先西后南”两种行走路径的对比，巧妙引出有序数对概念，化解从一维到二维的认知冲突。课堂小结通过“点动成线→线动成面→面动成体”的几何原理，启发学生思考三维坐标系的可能性，为后续学习埋下伏笔。
二、文化浸润，
彰显数学学科的育人价值
夏老师深挖数学史与地域文化资源，构建“数学+文化”的双向育人路径。通过“笛卡尔创立坐标系”的数学史视频，既揭示数学源于生活观察的本质，又传递科学家勇于探索的精神；将古城“东文西武”建筑布局（优质课验收时结合优质课评价标准，跨学科内容略有删减，但教学内容没有删减）融入坐标顺序教学，说明横纵坐标不可颠倒的逻辑必然性，让学生在文化情境中理解数学规范性。作业设计以学校为原点绘制周边地标坐标，引导学生用数学眼光观察现实世界。如“丈量景点距离”“探寻侯方域故居位置”等任务，将数学测量与历史探究相结合，培养跨学科实践能力。
三、活动分层，
促进核心素养的深度生长
夏老师通过“感知→操作→思辨”的阶梯式活动，实现数学思想方法的渗透。学生通过“由点写坐标”（如点C(-3,-5)）和“由坐标描点”（如E(0,-4)）的双向操作，经历“数→形”转化过程，深化对一一对应关系的理解。设置思辨性问题链——“坐标轴上的点属于哪个象限？”“不同路径能否用同一坐标表示？”，引导学生通过几何作图、逻辑推理（如垂线唯一性定理）自主发现规律，理解坐标有序性的数学本质。在“古城定位”“象限符号规律”等环节中，教师不断强化“数缺形时少直观，形少数时难入微”的辩证思维，使数形结合思想成为课堂隐性主线。
四、细节雕琢，
体现教学设计的专业匠心
夏老师对教学要素进行精细化处理，展现严谨治学态度。PPT设计中，通过动态呈现“垂线定位法”、网格背景辅助描点等细节，将抽象坐标可视化；视频剪辑精确到帧，确保“行走路径与坐标轴方向”“实景与数学符号”无缝衔接。针对学生易错点（如坐标顺序混淆），采用“必做+选做”分层作业；实践任务中提供“卷尺测量”“资料搜集”等脚手架，兼顾不同能力层次学生的需求。将古城雪景、北斗导航（考虑到时长，最终稿已去掉）等素材融入课件，既体现数学应用的广泛性，又增强课堂美感，实现理性思维与人文情怀的交融。
总之，本节课以“平面直角坐标系”为明线，以“数学思想渗透与文化育人”为暗线，通过情境化、结构化、活动化的设计，实现了知识建构与素养提升的协同发展。教师既注重数学本质的揭示（如坐标系的一一对应性），又关注学科育人价值的实现（如科学家精神与地域文化的传承），是一节兼具数学深度、文化厚度与育人温度的优秀示范课。其创新实践为“如何用数学的眼光观察现实世界”提供了生动注解，也为跨学科主题学习的设计提供了新的思路。
写在后面：本次课程设计的结束，也预示着新的课程设计的开始。《二元一次方程的“图像”》已经开始了筹备，教学设计的探究我们一直在路上……
