排序算法（七）快速排序

1.算法思路
  快速排序（Quick-Sort）是从冒泡排序演变而来及基于分而治之思想的排序算法。其效率比冒泡算法高得多，同冒泡排序一样，快速排序也属于交换排序，通过元素之间的比较和交换位置来达到排序的目的。不同的是，冒泡排序在每一轮只把一个元素冒泡到数列的一端，而快速排序在每一轮挑选一个基准元素，并让其他比它大的元素移动到数列一边，比它小的元素移动到数列的另一边，从而把数列拆解成了两个部分。

快速排序算法
例如现在有一组数据“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”，首先在这个序列中随便找一个数作为基准数为6，分别从初始序列两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字，如“图 1”所示：

图 1

图 2

图 3

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：

6 1 2 5 9 3 4 7 10 8

图 7

图 8

到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。以哨兵j所在位置的值（也就是3）将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

图 4

图 5

图 6

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：

2 1 3 5 4

OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

图 7

2.复杂度

• 时间复杂度：O(nlogn)。
• 空间复杂度：T(logn)。
• 稳定性：快速排序是不稳定算法。

3.代码实现

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class QuickSort {
    private int[] array;

    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = {5, 97, 32, 54, 66, 77, 21, 33, 32, 25, 45, 89, 68, 67, 61, 12, 18, 19};
        QuickSort sort = new QuickSort();
        numbers = sort.sort(numbers, 0, numbers.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(numbers));
    }

    public int[] sort(int[]array, int left, int right) {
        if (left >= right) return array;
        int temp = array[left];
        int low = left;
        int high = right;
        while (low < high) {
            // 从左边开始
            while (temp <= array[high] && low < high) {
                high--;
            }
            // 从右边开始
            while (temp >= array[low] && low < high) {
                low++;
            }
            // 在两个哨兵未相遇前符合条件下进行转换
            if (low <high) {
                int t = array[low];
                array[low] = array[high];
                array[high] = t;
            }
        }
        // 基准数交换
        array[left] = array[high];
        array[high] = temp;
        // 递归进行
        array = sort(array, left, high - 1);
        array = sort(array, high + 1, right);
        return array;
    }
}

参考：
一、https://blog.csdn.net/shujuelin/article/details/82423852
二、http://www.sohu.com/a/246785807_684445