-桂山夜话（2026.09.17）
总觉得合作学习距离日常很远，其实不然。以下便以《平行四边形的面积》的学习片段为例，进行剖析与探究。
出示主题图。
师：比较元合街道的街西公园和街东公园，哪个占地面积大？
有学生表示，两个公园面积一样大。
师：能直接看出来吗？
集体沉默。
师：直接看不明显。那么，你们怎么说这两个公园占地面积一样大呢？
生坐在座位上开始你一言我一语。教室里本来一言堂的安静被打破。
稍作片刻。
师：你们是怎么想的？谁来给大家说一说？
多人举手。任选一人讲解。
生走到屏幕前，一边圈画，一边讲解。
生：街东公园是一个长方形。长方形的面积=长×宽，所以街东公园占地面积是60×40=2400平方米。街西公园是一个平行四边形。我们像这样画一画，可以发现它的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，所以这个平行四边形的面积等于底×高，也是60×40=2400平方米。两个公园占地面积一样大。
有生追问：为什么这个平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽呢？
有生继续追问：是呀！怎么把这个平行四边形转化成长方形呢？
师在旁边，唯恐天下不乱：是啊！你说平行四边形可以转化成长方形，然后，看出平行四边形与长方形的关系，可是怎么转化呢？就这样画一画，还不够清楚。
屏幕前的小讲师环视教室，心里一定腹诽，怎么没看出来，自己的老师和同学居然是这么地朽木不可雕也。
生叹口气，回转身去，继续一边圈画，一边讲解，这次速度相比之前更慢了一些：我们可以像这样，画一条线，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，然后再把三角形平移到另外一边，平行四边形就变成了一个长方形。然后看，长方形的长其实就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以，平行四边形的面积=底×高。
再面朝全班：大家同意吗？
有同学鼓起掌来。经过这样的“教学”，更多同学已经认同了观点，形成了认知。
师请一个鼓掌的同学再说说自己的认识。
生：他告诉我们，平行四边形可以转化成长方形，然后根据长方形的面积得到平行四边形的面积。
师朝向全班：是这样吗？
生：是的。
师：怎么把平行四边形转化成长方形呢？他的做法是像这样画出一条线。这条线是随便画的吗？
生：不是。这是平行四边形的高。
师：这是什么？
生：这是平行四边形的高。
师：什么是平行四边形的高？平行四边形的高怎么画？
生：平行四边形的高就是从一条底向另一条底画的垂直线段。
生：平行四边形的高有无数条。
师：能再找出这个平行四边形的几条高来吗？
生在屏幕前比画。
师：我们知道了沿着平行四边形的高把平行四边形剪开，可以得到两个图形，这两个图形分别是什么形状？谁来画一画，说一说？
生：一个三角形和一个梯形。
师：这样说还没有把两个图形的特点都说清楚。
生：一个直角三角形和一个直角梯形。
师：然后怎么运动，把他们拼成一个什么图形？
生：然后平移，把他们拼成一个长方形。
师：很清楚！一个直角三角形和一个直角梯形。还有吗？
生：两个直角梯形。再平移一个，拼成长方形。
师：从剪到拼，非常完整！两个图形的形状说得也很准确。把平行四边形沿高剪开，得到两个图形，可能是一个直角三角形和一个直角梯形，也可能是两个直角梯形。再通过平移拼成长方形。这个长方形与平行四边形具有一些重要的关系，是吧？有哪些呢？
同桌先说说。
师：谁来说一说你和同桌的讨论结果？
生：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。所以，平行四边形的面积等于底×高。
学生自发鼓掌。
师：这个关系很重要。谁再来说说？
生：……
回顾上述课堂学习过程，有没有合作学习？显然有。有师生合作，有生生合作，有独立学习，有小组学习，有集体学习。所以，合作学习，其实并不遥远，它就在我们身边，就在我们日常的课堂中，不过，推行新型优质小班制教学实验，我们还需要掌握关于任务、角色等等的技能训练与方法获得，以期让合作学习从不自觉向自觉进阶，促课堂学习效果继续提升。
--2026年9月17日写于桂山脚下
