预测类算法原理详解：https://zhuanlan.zhihu.com/p/599455922
预测类算法优缺点总结 🤶🤶
一、 灰色预测模型
二、 插值与拟合
三、 时间序列预测法
四、 马尔科夫预测
五、 差分方程
六、 微分方程模型
七、 神经元网络
一、 灰色预测模型
适用范围： 该模型使用的不是原始数据的序列， 而是生成的数据序列。 核心体系是 Grey Model， 即对原始数据作累加生成（或其他处理生成） 得到近似的指数规律再进行建模的方法。
优点： 在处理较少的特征值数据， 不需要数据的样本空间足够大， 就能解决历史数据少、 序列的完整性以及可靠性低的问题， 能将无规律的原始数据进行生成得到规律较强的生成序列。
缺点： 只适用于中短期的预测， 只适合近似于指数增长的预测。
二、 插值与拟合
适用范围： 适用于有物体运动轨迹图像的模型。 如导弹的运动轨迹测量的建模分析。
优点： 分为曲面拟合和曲线拟合， 拟合就是要找出一种方法（函数） 使得到的仿真曲线（曲面） 最大程度地接近原来的曲线（曲线） ， 甚至重合。
这个拟合的好坏程度可以用一个指标来判断。
三、 时间序列预测法
适用范围： 根据客观事物发展的这种连续规律性， 运用过去的历史数据， 通过统计分析， 进一步推测市场未来的发展趋势。 时间序列， 在时间序列分析预测法处于核心位置。
优点： 一般用 ARMA 模型拟合时间序列， 预测该时间序列未来值。 Daniel 检验平稳性。 自动回归 AR（Auto regressive） 和 移动平均 MA（Moving Average）预测模型。
缺点： 当遇到外界发生较大变化， 往往会有较大偏差， 时间序列预测法对于中短期预测的效果要比长期预测的效果好。
四、 马尔科夫预测
适用范围： 适用于随机现象的数学模型（即在已知现情况的条件下， 系统未来时刻的情况只与现在有关， 而与过去的历史无直接关系） 。
优点： 研究一个商店， 在未来某一时刻的销售额， 当现在时刻的累计销售额已知。
缺点： 不适宜用于系统中长期预测。
五、 差分方程
适用范围： 利用差分方程建模研究实际问题， 常常需要根据统计数据用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。
优点： 适用于商品销售量的预测、 投资保险收益率的预测。
缺点： 数据系统的稳定性还要进一步讨论代数方程的求根。
六、 微分方程模型
适用范围： 适用于基于相关原理的因果预测模型， 大多是物理或几何方面的典型问题， 假设条件， 用数学符号表示规律， 列出方程， 求解的结果就是问题的答案。
优点： 优点是短、 中、 长期的预测都适合。 如： 传染病的预测模型、 经济增长（或人口） 的预测模型、 Lanchester 战争预测模型。
缺点： 反应事物内部规律及其内在关系， 但由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础， 当作为长期预测时， 误差较大， 且微分方程的解比较难以得到。
七、 神经元网络
适用范围： 数学建模中常用的是 BP 神经网络和径向基函数神经网络的原理及其在预测中的应用； BP 神经网络拓扑结构及其训练模式； RBF 神经网络结构及其学习算法。
模型案例： 预测某水库的年径流量和因子特征值。
