今天，正式进入期中复习，五年级下册数学期中复习要点主要有以下几个部分：
一、观察物体（三）
- 从不同角度观察物体：能根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。例如，从正面看是3个小正方形，可能有多种不同的摆法，要考虑层数和每行小正方体的数量变化。
- 根据三个方向观察到的图形确定物体形状：学会综合从正面、左面、上面看到的形状，确定小正方体的个数和摆放位置，这可以锻炼空间想象能力。
二、因数与倍数
- 一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
- 2、3、5的倍数的特征
- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如123，各位数字之和为1 + 2+3 = 6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
- 偶数和奇数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
三、长方体和正方体
- 长方体和正方体的认识
- 长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。
- 长方体和正方体的表面积
- 长方体表面积公式：S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 正方体表面积公式：S = 6a²（a为棱长）。要理解表面积是各个面的面积之和。
- 长方体和正方体的体积
- 体积概念：物体所占空间的大小。
- 长方体体积公式：V = abh，也可以根据底面积S = ab，得到V=Sh。
- 正方体体积公式：V = a³。
- 体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，要知道它们之间的进率：1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米。
四、分数的意义和性质
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
- 分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
- 真分数和假分数
- 真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1。
- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以利用这个性质进行约分和通分。
