这一讲主要学习了矩阵,首先了解了矩阵的概念,也就是方程组系数的信息,以及矩阵的运算法则(包括加法、数乘、结合律和分配律),而这也是解任意元线性方程组的一般方法的突破口。在这个基础上,学习了行列式,如何使用python计算行列式的值,由此推出“克莱姆法则”这个解任意元线性方程组的一般方法。最后学习了范数,定义n维空间中向量的“长度”,并使用python计算范数。
这一讲最核心的收获就是把方程组的系数抽象成一个矩阵,而方程本身在几何上代表着直线,因此矩阵就是对直线的方向和位置进行变换的过程。
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