Prioritized experience replay 笔记

1. 前言

对于增强学习过程中，agent在一系列的动作选择中得到的经验，存在很大的相关性，这违反了常见的梯度下降算法对于样本 iid的假设。同时对于一些出现几率很小，但是可能很有用的经验，忘记得非常快。DQN使用了experience replay来克服这些困难。
在这篇论文中，作者提出来优先选择那些对于训练更加有效的经验，而不是DQN中的uniformly。因为，对于一个agent来说，某些经验会比其他经验更加有用。作者提出，对于那些TD error更大的经验，给予更多的replay的机会。

2. 介绍

2.1 一个例子

为了显示priorization的潜力，作者使用了一个爬坡的例子，假设一个车子在类似抛物线的谷底，假设有 $n$ 个状态，那么需要 $n$ 的指数级的尝试才能遇到一个非零的reward。而这个稀有的正的奖励的经验，会被更多的0的奖励的经验淹没。
对于这个问题使用如下的方法来学习，第一个公式表示TD error:

Blind Cliffwalk

下图显示了uniform和选择最小化global loss的区别

update

2.2 Prioritizing with TD-error

对于prioitization，重要的是如何衡量经验的重要性。作者选择了TD-error。它直观地解释是：agent对这个经验的惊讶程度，也就是有多超乎意料。但是，当TD-error被噪音影响的话，就不是一个好的选择了。

2.3 Stochastic Prioritization

作者认为如果简单地选择最大TD-error作为优先权最大的经验，会有一些问题：TD-error在每次更新参数后也需要更新，为了避免更新所有的TD-error，那么可以更新replay的TD-error，这使得那些一开始具有小的TD-error的经验一直得不到关注，即使它们应该被replay。另外，这种方式对噪声非常敏感。除此之外，在使用函数估计的时候，这种方式往往只replay很小一部分经验，一些TD-error很大的经验被很多次地replay。这很容易过拟合。

为了克服这些困难，作者提出了随机优先。在pure greedy prioritization 和 uniform random sampling做一个折中。使用下式作为经验 $i$ 的概率：