---桂山夜话（2024.7.9）
《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三部分是“课程目标”。指出目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。那么，什么是数学课程要培养的学生核心素养呢？主要包括三个方面：
会用数学的眼光观察现实世界。有数学眼光具体会有哪些表现？这是我们关心的问题。《义务教育数学课程标准（2022年版）》详细说明，能够从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。
在义务教育阶段，数学眼光主要包括抽象能力（含数感、量感、符号意识），几何直观、空间观念与创新意识。
会用数学的思维思考现实世界。数学的思维具体有哪些作用？通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。
在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。
会用数学的语言表达现实世界。数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。
在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。
小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识，共11个。
初中阶段，核心素养主要体现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识，共9个。
初中相比小学阶段，核心素养的表现经历了从“意识”到“能力”和“观念”的进阶与提升。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”），这是义务教育阶段数学教育的总目标。
通过数学学习，学生能获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
昨天学完课标，看了一部时长51分钟的记录片，名为《为什么数学说不通》。一名数学教授带着一名对数学学习极度不自信的学习者，围绕数学展开一段交往，开启一段旅程。局外人与当局者一道，渐渐发现当从课堂走向生活，从做题走向实践，从现象走向本质，我们对数学的认知与情感正在发生积极的变化。数学一直都是那个对所有人有意义，也能让所有人从中找到意义的所在。
----2024年7月9日，写于桂山脚下。
