《分形学》
作者：韩妙第
作品提供：来自网络
日期：2022年12月25日
《分形学》理论介绍
作者：韩妙第
日期：2022年12月25日
一．分解性
分解，数学名词，即和差化积，其最后结果要分解到不能再分的量子状态为止。分解就是将客观事物按照某种分割方式进行分化。其方法有一分为二的二元制，一分为三的三元制，一分为四的四元制以及一分为五的五元制等更多不同的分解方法。通过分解，可以将某种整体的事物按照不同的切割方法被切割成一个个彼此不再联系的独立个体，从而形成一个个独立并且是碎片化存在的细小个体事物。因此，分解行为是以某种制式为工具进行划分的一种方法。所以，分解就是将原来的知识点、知识单位以及知识组织的原始要素分维、降级以及递归，从而促使观察行为进入全新微观视角发现组成事物微观元素的价值、意义以及应用场景。
二．聚变性
聚变是通过聚集而产生变化的一种状态，这种状态反映在事物因为聚集，形成一个新的逻辑系统，这种逻辑系统不仅仅能够处理信息，而且在处理的程序中变现出卓越的能力，从而使得信息处理的效率得到巨大的发挥过程。这种聚集效应是由简单性量变向复杂性量变以及综合性量变方向发展，即在聚集的过程中各种要素、资源以及成分不断地向着分形组织集合而形成。在这里，聚集起到了促进“分形几何”要素通过无限性量变机制产生变化，而这种量变与原有的量变有着相应的距离，是脱离传统组织的逻辑机制形式。显然，聚变活动因为聚集而产生，即这种聚变活动由于有着与众不同的聚集机制而使得量变效应无限放大以及无限递归具有了集合性、构成性以及模块性。
三．集成性
集成（integration）就是将一些孤立的事物或元素通过某种内在机制、方式进行集中在一起，使得彼此间形成联系，从而构成一个具有共生关系的综合体，这个模块化组织是具有活力，同时也是有机性的整体化组织过程。
整体性原则，是一个组织自身完善以及完整存在的基本形态。整体原则认为，世界上任何一个机整体组织，不但内部各组成要素之间是相互联系的，而且组织与外部环境之间也是有机联系的。因此，作为模块化网络的整体，能够提供内部的各种要素、结构、系统，并且这些要素、结构、系统彼此间的连接、组合以及成为某种模块、综合体时的联动机制和关系，以及作为一个独立的整体与外部环境存在着相互依存、互动的表现形式以及相对机制的关系，从而展示出其独有的整体性质组织单体。
四．概念性
什么是分形？
分形实质就是“分形几何”的简约翻译。即通过无限分解以及无限叠加的方法，该几何物体形态仍然稳定的保持一种基本造型而不轻易变化。显然，分形几何作为一种独特的组织机制，其指导思想就是由分别性、分布性以及分配性组成，其组织机制的核心在于同一性、相似性以及重复性，在分形几何的组织机制中不同组织结构遵循等级性、层次性以及代际差的原则，最终通过分解性、聚变性以及集成性的表象有效反映分形几何组织机制的现象特征。
五．定义性
分形指的是形成一种组织结构的组织机制，它是由一系列自相似组织通过聚变思维方式彼此组合而形成千变万化的各种个性化、多样性以及复杂性的几何图景样式。并且这些具有同一性、相似性以及重复性的事物经过无止境的循环往复呈现出个性鲜明的聚变性集合。显然，聚变性集合是分形几何中各要素构成的内在机制。即分形几何这一组织机制是依赖递归性、发展性以及集合性三种演化模式而有效运转，并以此演化出无穷无尽以及风格迥异的各种几何图形。
结语：
一直以来，学术界将“分形几何”这一事物停留在现象层面进行描绘。这从1975年伯努瓦·曼德勃罗（B.B.Mandelbrot英国）首创可见端倪。“分形几何”词组源于拉丁语“fractus”，其原意是指该事物在外表呈现出“断裂的”、“支离破碎”以及“不规则”等意义。该现象是伯努瓦·曼德勃罗（B.B.Mandelbrot英国）教授于1973年在法兰西学院讲课时，首次提出，在课上教授向在座的学者以及学生分享了自己对于“分维”和“分形几何”两个词组的设想。但是我认为既然是“分维”，也就是将一个事物不断地开展分解的行为。自然，这种不断分解的策略、方法以及行为就是递归性。而作为“分形几何”，由于所获得的信息太少则无法溯源。但是根据我对“分形几何”这一事实的描绘来看，就是无限的叠加、集聚以及集成而形成一种更大的组织。显然，作为《分形学》理论的建构，既要考虑其递归性，又要考虑其集合性，更要考虑自其中存在着某种组织机制的聚变功能。
因此，“分形几何”的事物就是一种“无限循环”的模式，在不同的时间、空间以及人间不断重复自己。这种不断重复的逻辑机制由于有着相同的结构而使得你会看到不断放大抑或不断缩小的同一几何形体。即《分形学》理论不仅仅要将聚变机制作为“分形几何”理论构建的主轴线，更要凭借这一主轴线指向“分形几何”现象的局限性、有限性以及无限性三种发展趋势的可能。
自然，作为“分形几何”这一聚变机制不仅具有艺术和数学价值，更在计算机图形学、计算机文件压缩系统、互联网架构和医学方面也有巨大的经济价值和应用前景应用。所以，“分形几何”这种独特的组织机制尽管被人类刚刚发现，自然在数学中仍是处于相对较新的领域，相信在人工智能、元宇宙等诸多前沿科技领域将有更为广泛的应用可被挖掘。
“分形几何不仅仅是数学的一个章节，它还帮助普通人以不同的方式看待同一个世界。”
——伯努瓦·曼德勃罗（B.B.Mandelbrot英国）
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《分形学》理论目录
作者：韩妙第
日期：2022年12月25日
第一章：分形的现象┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．分形的概念┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）词本位┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）递归性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）定义性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．分形的特征┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）分解性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）聚变性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）集成性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．分形的类别┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）碎片性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）片段性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）无序性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
第二章：分形的形态┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．分形的思想┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）分别性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）分布性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）分配性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．分形的程序┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）上限性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）中限性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）下限性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．分形的样式┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）局限性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）有限性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）无限性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
第三章：分形的本质┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．分形的原因┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）同一性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）相似性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）重复性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．分形的目的┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）耗散性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）扩张性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）跨界性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．分形的功能┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）演绎性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）演进性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）演化性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
第四章：分形的规律┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．分形的原则┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）等级性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）层次性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）代际差┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．分形的方法┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）始元性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）衍生性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）发展性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．分形的形式┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）分析性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）分类性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）分工性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
第五章：分形的价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．分形的组织价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）单体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）双体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）群体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．分形的机制价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）物体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）实体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）事体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．分形的结构价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）主体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）客体性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）主客体┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（092）
