幸存者偏差

1941 年,第二次世界大战中,空军是最重要的兵种之一,盟军的战机在多次空战中损失严重,无数次被纳粹炮火击落,盟军总部秘密邀请了一些物理学家、数学家以及统计学家组成了一个小组,专门研究 “如何减少空军被击落概率” 的问题。

当时军方的高层统计了所有返回的飞机的中弹情况——发现飞机的机翼部分中弹较为密集,而机身和机尾部分则中弹较为稀疏,于是当时的盟军高层的建议是:加强机翼部分的防护。


但这一建议被小组中的一位来自哥伦比亚大学的统计学教授——沃德(Abraham Wald)驳回了,沃德教授提出了完全相反的观点——加强机身和机尾部分的防护。

那么这位统计学家是如何得出这一看似不够符合常识的结论的呢?沃德教授的基本出发点基于三个事实是:

统计的样本只是平安返回的战机。

被多次击中机翼的飞机,似乎还是能够安全返航。

而在机身机尾的位置,很少发现弹孔的原因并非真的不会中弹,而是一旦中弹,其安全返航的机率极小,即返回的飞机是幸存者,仅仅依靠幸存者做出判断是不科学的,那些被忽视了的非幸存者才是关键,他们根本没有回来!

军方采用了教授的建议,加强了机尾和机身的防护,并且后来证实该决策是无比正确的,盟军战机的击落率大大降低,这就是 “幸存者偏差” 故事的来源

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