一、排队列类
1.排队列类
1.确定类条件
A 在第 3 个位置。B 不在第 4 个位置。C 或者在第 3 的位置,或者在第 5 的位置。
(或者的情况就当作两个确定条件,分别画出两种可能。)
2.顺序类条件
(1)A 在 B 之前;(2)C 在 B 之后;(3)E 在 F 之前,却在 D 之后
这类条件,用“<”或者“>”来表示
所有的排顺序的条件,均用一致的表述方式。要么都用小于(早于、在左手边、西边、低于),要么都用大于(晚于,在右手边、东边、高于),否则很容易把自己搞混乱。
上述三个条件,分别用符号表示为:
(1)A < B。
(2)B < C。
(3)D < E < F。
对于元素的前置/后置空间有了额外的要求,从而影响到它能够放置的位置。
3.绑定类条件
A 和 B 相邻,C 和 D 中间恰好有一个位置。E 紧挨着 F 并在 F 之前
这类条件用方框来表示,下图方框上的“弧线”代表前后的位置可以互换,也就是代表了 A 在前 B 在后,和 A 在后 B 在前的两种可能性。没有“弧线”则代表 E、F 不但必须相邻,并且前后的相对位置也固定
两个小零件,绑定成了一个大零件,同时他能够放置的位置也会受到影响
绑定的两个零件,确定了其中的一个位置,另一个位置也能够确定。
4.隔离类条件
这类条件意味着 A 和 B 之间至少有一个或者多个其他的元素。A/B
当确定了其中一个零件的位置,同时对另一个零件的位置产生的限制和影响。
5.推理类条件
如果 A 在/不在某位置,B 就在/不在某位置。
A 在第 3 的位置,B 就不能在第 5 的位置。
这类条件我们用逻辑箭头“→”来表示。需要注意的是,在写出一个逻辑的同时,一定也要写出它的逆否命题,因为往往这就是考官设计的考点。
上述条件用符号表述为:A=3→B≠5,同时它的逆否命题也成立,B=5 → A≠3。
这类题题目中给出的条件里仅有第一类和第二类条件,没有给出相邻类条件,也没有给出推理类条件。
解题的主要关键点是,观察题干条件中各元素之前或者之后有几个其他元素。
一般用以下两个技巧就可以快速解决这一类题目:
技巧一:
如果某元素之前有两个元素,那么这个元素之前一定至少要留出两个位置,也就是它不可能出现在第一和第二的位置。同理,如果某元素之后有两个其他元素,那么意味着这个元素之后一定至少要留出两个位置,它不可能出现在最后和倒数第二的位置。
技巧二:
如果某确定位置的元素之前只有两个空位(比如给出条件 A=3),并且有一个确定的元素在它之前(比如说同时给出条件 B<A)。这就意味着,在 A 之前(第 3 个位置之前),只剩下了一个空位。
如果题干给出 C<D<E 这种条件,因为 A 之前的唯一一个位置要被 C 占据,从而意味着 D 和 E,均要排在 A 之后。
用推矛盾的方式,确定更多的事实真条件。
2.双队列类
二、分组类
1.标准分组
一般只有 2~3 个组,往往也会确定每一组能容纳的元素的具体数量。组与组之间没有区别,也没有前后的顺序关系
常用技巧:
技巧一:如果有两个人不能排在一起,那么意味着两组必定一边一个,考虑放置其他的元素时,每一组的空位数量要减少一个。如果条件为两个人只能入选一个,那么将会占掉入选和未入选各一个名额。
技巧二:要注意每组的空位数和可选的人数的总数。如果是 3 个元素,两个空位这种 3选 2 的问题,那么一旦确定了 1 个没有入选的元素,就等于确定了其他两个元素必定入选。如果是 5 个元素,3 个空位这种 5 选 3 的问题,那么等于一旦确定了两个未入选的元素,就等于确定了其他的 3 个元素必定入选