今天的授课内容是绝对值,在初中的数学教学中,绝对值是重点、难点和考点的汇聚。在上课中,如何导入绝对值就是一个挑战。我采用了书本中的引入,车辆的行驶过程中,无论向哪一个方向移动,都发生了位置的变化,若以出发为起始点,则车辆行驶中就会产生与起始点的距离,而距离是实际存在的偏离起始点的单位数(可以用数值来表示,而和方向无关,所以只能非负数来表示)。
在出示绝对值的概念时,强调是数轴上的点到原点的距离就是这个数的绝对值,接着通过数轴来找点对应数的绝对值,通过归纳得出:正数的绝对值是它本身;零的绝对值还是零;负数的绝对值是它的相反数(强调不能笼统的说是正数,这样无法找到结果,而本身、零和相反数是具体的数值)。然后引出绝对值符号,和前面的表述进行对比:符号语言更简练直观,书写起来也更方便,体现了数学的简约思想。
关于例题的处理,书本上从绝对值的计算、绝对值的化简两方面展开。关于绝对值得计算:就是利用前面归纳的三条来进行。关于绝对值的化简,强调先进行一数一号的变形,在进行绝对值的计算,仍依据前面总结的三条。在此基础上,又进行了绝对值非负性的拓展:例如含有绝对值的和、差式的最小值与最大值,含有绝对值号的几个式子相加为零的非负数和为零问题,让学生了解绝对值得考题类型。
今天的作业,仍是书本中的题目选取:计算题两个,化简题两个,计算题两个。从批改的情况上看:优秀10本,甲等13本,乙等5本,纠错23本。从学生的作业中,反馈出的问题主要有以下几方面:其一,计算题的书写格式错误,学生在抄题目后,解题时写解后直接展开计算。其二,学生的化简题目中,不注意顺序,直接去掉绝对值号,在进行化简。第三,在绝对值的分数计算时,出现跳步现象,没有除法变乘法,或者直接变除法为乘法。此外,对于两个书写极差的学生,一个直接重新做题,一个班级内进行展示警示,以期让其他学生引起重视。最后,还要强调学生的绝对值号与数值的书写:把绝对值号要划线长一些,绝对值号内的数据要稍小一些,这样就不会出现让别人误读的情况。